Kommastellen verschwinden lassen

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JOLLE =) Auf diesen Beitrag antworten »
Kommastellen verschwinden lassen
Meine Frage:
Ich möchte diese Zahl 88.7951606637438259614 soweit multipizieren das die Kommastellen verschwinden. Gibt es dafür eine Formel oder Software oder sogar einen Fachausdruck ? Wie groß die Zahl wird ist mir egal aber es soll die kleinstmögliche sein.

Meine Ideen:
Ich habe kein Plan da hört mein Matheverständins/Logik auf, deswegen Frage ich, weil die Kommastellen zu viele sind, bei z.B. 22.75 wäre es die 91 (x4) aber den Multiplikator für 88.7951606637438259614 zu finden um eine ganze Zahl zu bekommen ist für mich gerade unmöglich.

Ich will mit dieser Zahl weiter rechnen, und schaun wo hin das führt. Warum gerade die Zahl ist erstmal nicht wichtig. Wer aber darauf kommt, wie ich auf die Zahl gekommen bin und mir es erklären kann weiß dann bestimmt auch was ich vorhabe. Tipp: es basiert auf globaler und sozialer Ebene.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kommastellen verschwinden lassen
Wenn ich es richtig verstehe, willst Du, wie im genannten Beispiel , den Bruch kürzen. Dazu bietet sich die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner an.

Viele Grüße
Steffen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es genügt die Primfaktorzerlegung des Nenners. Die enthält offenbar gleich viele 2en wie 5en. Daher ist im Zähler nur die Teilbarkeit durch 2 oder 5 zu untersuchen, was hier offensichtlich ist.
JOLLE=) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kommastellen verschwinden lassen
Ah okay, Primfaktorzerlegung nie in der Schule gehabt Big Laugh
Einfach wenn mans mal weiß

Vielen Dank xD
JOLLE=) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kommastellen verschwinden lassen
Irgendwie schaffe ich das trotzdem nicht den multiplikator raus zu finden gibt es noch eine andere Methoode ??? Also ich möchte die 88,7951606637438259614 mit Zahl x soweit multiplizieren das eine natürliche Zahl ensteht. Oder falls es einfacher ist 2 Stellen nach dem komma wären auch noch okay aber ohne zu runden^^ Ist das überhaupt möglich ???

Das mit der Primzahlzerlegung von 88,7951606637438259614 ist 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 751, 33791, 266955203

und von 10000000000000000000 ist 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

aber wie finde ich jetzt den Multiplikator ???
JOLLE=) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kommastellen verschwinden lassen
Ist es so richtig ???

5000000000000000000=443975803318719129807
2500000000000000000=221987901659359564903.5
1250000000000000000=110993950829679782451.75

Also wäre der kleinste Multiplikator 1.250.000.000.000.000.000 mit 2 Stellen nach dem Komma.?
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Primfaktorzerlegung ist nur die zielführende Idee, sie durchzuführen ist viel zu kompliziert und im allgemeinen nicht in vernünftiger Zeit möglich. Es genügt vollkommen, den Bruch so lange durch 5 und 2 zu kürzen, wie das möglich ist. Weil es bei deinem Problem nur auf den Zähler ankommt, dividiert man den ganz schnell durch 10, so oft wie möglich, also alle Nullen am Ende weglassen. Dann durch 5 teilbare Zahlen immer wieder durch 5, gerade Zahlen immer wieder durch 2 dividieren. Beides gleichzeitig ist nicht möglich, weil ja 10 nicht mehr als Faktor drin ist.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wie Leopold schon angedeutet hat, gibt es hier nicht viel zu kürzen. Ich weiß nicht, wie Du Deine Primfaktorzerlegung gemacht hast, aber Wolfram sagt:



Du kannst also in der Tat nur einmal mit 2 kürzen, dann war's das schon.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »



Man kürzt so oft durch 2 und 5, bis es nicht mehr geht.

...14

Der Zähler endet in der Einerstelle nicht auf 0 oder 5 und ist damit nicht durch 5 teilbar.
Der Zähler endet in der Einerstelle auf die gerade Zahl 4 und ist somit durch 2 teilbar.
Durch höhere Potenzen von 2 ist der Zähler nicht teilbar. (Durch teilbar wäre er nur, wenn die aus der Zehner- und Einerziffer gebildete Zahl durch 4 teilbar wäre, aber 14 ist nicht durch 4 teilbar.)

Diese Überlegungen zeigen: Man kann durch 2 kürzen, mehr ist nicht drin.
Wenn man aber durch 2 kürzt, lautet der neue Nenner 5000000000000000000. Mit dieser Zahl ist 88,7951606637438259614 zu multiplizieren, damit man eine ganze Zahl erhält.

Anderes Beispiel: 9,12345625



Durch 2 kann man nicht kürzen, wohl aber durch 5, und zwar wiederholt:



Du mußt daher 9,12345625 mit 160000 multiplizieren, um eine ganze Zahl zu bekommen.
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