Doppelpost! Pyramide mit rechteckiger Grundfläche

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Schuelerxyz Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramide mit rechteckiger Grundfläche
Meine Frage:
Von einer Pyramide ABCDS mit einem Rechteck als Grundfläche kennt man die Koordinaten der Spitze (1,5/3/8).
A(9/0/8), B(6/6/2), C(2/2/0

b.) Berechne die Höhe und das Volumen der Pyramide.

c.) Wie groß ist der Winkel, den eine Seitenkante mit der Höhe der Pyramide einschließt?

Meine Ideen:
Ich habe das was ich schon geschafft habe aus den Fragen gelöscht. Bei diesen beiden bin ich noch nicht weitergekommen. Ich hab keine passende Formel für die Berechnung von h gefunden und bei c komme ich auch nicht weiter.
Ich freue mich über jede Mithilfe!
Danke schon im Voraus!

Willkommen im Matheboard!
Du bist hier zweimal angemeldet, Schuelerxyz wird daher demnächst gelöscht.
Viele Grüße
Steffen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Pyramidenhöhe ist der Abstand von zur Ebene . Stichwort: Hessesche Normalform.

Hast du schon nachgewiesen beziehungsweise in einer Teilaufgabe gezeigt, daß die Pyramide gerade ist, das heißt, daß die Pyramidenspitze senkrecht über der Mitte des Rechtecks liegt? Denn dann mußt du nur noch den Winkel zwischen den Vektoren und berechnen. (Alternativ kommt man im Dreieck mit Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck weiter.)
Schuelerxyzy Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich mir auch schon gedacht, aber ich weiß ja nicht wie die ebene lautet. Ja habe ich schon nachgewiesen aber wie lautet die Formel um den Winkel zu berechnen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Crossposting ist unhöflich! Warum mehrere Helfer mit gleichen Fragen bombadieren?

https://www.mathelounge.de/764892/pyrami...=765326#q765326
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Schuelerxyzy
aber wie lautet die Formel um den Winkel zu berechnen?


Wie immer:



Hier ist .

Hast du dir eine Skizze der Figur gemacht?
Schuelerxyzy Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ich habe endlich das richtige Ergebnis herausbekommen. smile

Ich versuche gerade die Höhe mit der hesse‘schen Abstandsformel auszurechnen. Dazu habe ich die Parameterform aufgestellt und in eine Ebenengleichung umgewandelt. 10x+3y+6z=138 und dann habe ich in die Formel eingesetzt aber ein falsches Ergebnis erhalten. Also gehe ich davon aus dass die Ebenengleichung nicht stimmt.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

HAST DU DIR EINE SKIZZE GEMACHT?

Hier kannst du es dir ja noch viel einfacher machen:



HAST DU DIR EINE SKIZZE GEMACHT?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Schuelerxyzy
... 10x+3y+6z=138 ...
Also gehe ich davon aus dass die Ebenengleichung nicht stimmt.


Davon kannst du dich sofort mit der Punktprobe überzeugen. liegt auf deiner Ebene, und nicht.
Schuelerxyzy Auf diesen Beitrag antworten »

Danke ich habs geschafft smile
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