Maples Integrale besser verstehen

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Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
Maples Integrale besser verstehen
Es geht um die Berechnung des Integrals



Ich benutze dazu Maple:

seq(int(x^k*sqrt(-x^2+1), x = -1 .. 1), k = 0 .. 20)



Kann mir einer mal erklären, wie Maple diese 21 Integrale gelöst hat?
Wie bekommt man Maple dazu darzustellen, wie man diese Integrale am besten schriftlich löst?
Kann man diese Zahlen durch Bernoullizahlen oder ähnliches ausdrücken?
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich mit der Gamma-Funktion..

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Aus für

folgt für das unbestimmte Integral .

Integration über liefert für für dann die einfache Iterationsgleichung . Zusammen mit den Startwerten sowie kann man dann wohl die Darstellungen von Luftikus beweisen.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht alles sehr gut aus. Vielen Dank Euch beiden!
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