Wieso ergibt die Formel für Beschleunigung Quadrat-Sekunde

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Frieder33 Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso ergibt die Formel für Beschleunigung Quadrat-Sekunde
Hallo,

mir ist bewusst, dass die physikalische Einheit für die Beschleunigung (m/s²) sich nur aus der Formel ergibt. Ich verstehe aber nicht wieso sich aus den Einheiten Quadrat-Sekunde. Angenommen die Formel wäre



dann ist das Ergebnis 10 m/s². Wieso aber s². Vermutlich ergibt sich das durch irgendeine Umformung der Einheiten. Da bin ich zu lange raus.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wieso ergibt die Formel für Beschleunigung Quadrat-Sekunde
Reine Bruchrechnung mit Einheiten:

Frieder33 Auf diesen Beitrag antworten »

Mir kommt das grob bekannt vor, aber wieso muss ich m/s x 1/s rechnen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Weil Du Geschwindigkeit durch Zeit teilst. Und Teilen ist dasselbe wie Multiplikation mit dem Kehrwert.

Viele Grüße
Steffen

PS: willkommen im Matheboard!
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Manchmal sind physikalische Einheiten nicht so recht anschaulich. Einen Quadratmeter kann man sich vorstellen, aber eine Quadratsekunde???

Durch die Formel a = v/t ergibt sich die Einheit "Meter pro Sekunde [Sprechpause] pro Sekunde". *) Dieses zweite "pro Sekunde" kommt von der Division durch t, wie Klauss das auch schon geschriben hat. Ich will es hier nur noch einmal mit zwei Bruchstrichen schreiben:



Rein mathematisch kommt es dadurch zu s² im Nenner.


*) Die Fallbeschleunigung von 9,81 m/s² bedeutet eben: Bei einem fallenden Körper vergrößert sich die Geschwindigkeit um 9,81 m/s pro Sekunde Fall.
G291020 Auf diesen Beitrag antworten »

Anschaulicher bzw. vertrauter ist mMn die Angabe in km/h.

Nach einer Sekunde habe ich ca. 36km/h drauf, nach 2 Sekunden 72km/h usw.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

... also eine Beschleunigung von , auch korrekt.

Gewählte Einheiten hängen auch vom Gebrauch ab. milligramm / milliliter ?? steht auf der Verpackung.

Ein E-Auto verbraucht Kilowattstunden / 100 Kilometer obwohl das eine Kraft ( Newton) ist, nämlich die durchschnittliche Zugkraft für die Fortbewegung, aber total ungebräuchlich.

Amerikaner geben den "Spritverbrauch" reziprok als miles/gallone an, obwohl hier der Begriff
specific range zutreffend wäre Augenzwinkern
rumar Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man mal in einem "Gallonen-Land" z.B. mit einem Mietwagen unterwegs ist, kann es ganz praktisch sein, sich eine einfache Faust-Formel für die Umrechnung zwischen (miles per gallon) und (Liter pro 100 km) zu basteln.

Aufpassen muss man dabei nur noch, mit welcher Art von Gallonen (etwa Imp.gal oder US.liq.gal) und mit welcher Sorte Meilen (Seemeilen natürlich nur für Motorboote ...) man es im Detail genau zu tun hat ...

(Imperial gallon wurde zwar in U.K. und Kanada schon seit längerer Zeit abgeschafft - aber auf einigen Karibikinseln scheint sie noch überlebt zu haben: https://en.wikipedia.org/wiki/Gallon#/me...soline_unit.svg)

Sehr anschaulich finde ich es noch, wenn man die Einheiten in unserer Rechnung Liter pro 100 Kilometer kürzt. Für meinen aktuellen Wagen komme ich so auf einen Benzinverbrauch von etwa ein Sechzehntel Quadratmillimeter.

Dabei stelle ich mir dann einfach vor, wie dünn (Querschnittsfläche) der "Benzinfaden" wäre, der der Straße entlang gespannt sein müsste, wenn das darin enthaltene Benzin gerade ausreichen sollte, um meinen Wagen anzutreiben ...
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