Unabhängigkeit von Sigma-Algebren / Lösungsansatz

27.10.2020, 20:40	lihfvc12	Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängigkeit von Sigma-Algebren / Lösungsansatz Hey! [attach]52054[/attach] Sorry für die englische Angabe! Ich habe folgenden Lösungsansatz gesehen: Es gilt: $\begin{eqnarray} H=\sigma(X_i: i \in I)=\sigma(\cup_{i \in I}\sigma(X_i)) \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} \sigma \{\{X_i \in A\}:A \in \mathcal S\}=\sigma(X_i) \end{eqnarray}$ Aus der Definition von $\begin{eqnarray} \mathcal E \end{eqnarray}$ folgt: $\begin{eqnarray} \sigma(X_i)\subseteq \sigma(\mathcal E)\ \forall i \in I \end{eqnarray}$ Also: $\begin{eqnarray} \sigma(\mathcal E)=H \end{eqnarray}$ (es gilt ja $\begin{eqnarray} \mathcal E \in H \end{eqnarray}$ ) Versteht das jemand von euch bzw. stimmt dieser Ansatz überhaupt? Würde mich über Erklärungen oder auch Alternativen freuen! Danke
28.10.2020, 06:37	lihfvc12	Auf diesen Beitrag antworten »
hat sich schon erledigt

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