Aufgaben zu Funktionen

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rafi07 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben zu Funktionen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein paar Aufgaben als Anhang. Meine Lösungsversuche sind in einer PDF von dem Link. War leider zu groß um es hoch zu laden.



https://drive.google.com/file/d/1FPBYZhuzjV8chNz6HGK6nPQsiBI4nrJB/view?usp=sharing

Meine Ideen:
2.4 bin ich mir sehr unsicher.

Bei der 2.8 sollte man den Definitionsbereich bestimmen aber so wie ich verstanden habe, ist dieser bei allen Funktionen alle reelen Zahlen.

Vor allem bei der letzten von der 2.9 bin ich mir unsicher.

Bei der 2.10 wusste ich nicht wie ich das weiter vereinfachen kann.


Vielen Dank im Voraus
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu Funktionen
Du solltest besser Bilder direkt hier einstellen und nicht auf externe Links verweisen.

Ich habe das mal überflogen und finde die 2.10 schon interessant, weil man sich da was einfallen lassen muß.
Nach ein paar Versuchen hat der Ansatz zum Erfolg geführt, zuerst durch Ausklammern von umzuschreiben und dann gemäß Vorschrift einzusetzen. Die entstehende Funktion läßt sich dann wieder in zurückverwandeln.


Edit:
Mir liegt jetzt Deine Datei vor, ist aber nicht durchgehend gut zu lesen.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu Funktionen
Noch ein paar Gedanken:

2.1. a) Ist eigentlich nicht weiter problematisch, weil kein Fall 0/0 vorliegt.

2.1. b) Um nicht plump L'Hospital zu bemühen, geht es auch über Argumentation mit einem Differentialquotienten nach Substitution y = x - 1.

2.4. Um dem geforderten Wertebereich zu genügen, muß der Scheitelpunkt auf der Höhe y = 1 liegen und a > 0 sein. Die Beziehung zwischen a, b, c wird sich mit den allgemeinen Scheitelpunktskoordinaten begründen lassen, die in Formelsammlungen zu finden ist.

2.8. e) Zumindest hier ist der Definitionsbereich wegen des Bruches nicht ganz .

2.9. e) Der Definitionsbereich ist durch den Logarithmus und die Wurzel eingeschränkt.
Es gibt eine Nullstelle, die sich nach Anwendung von Logarithmengesetz mittels quadratischer Gleichung berechnen läßt.
Hier wäre es nötig zu sehen, wie weit Du schon gekommen bist.
rafi07 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi vielen Dank,


werde das ganze nun noch einmal überarbeiten.

LG
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu Funktionen
Allgemein würde ich an Deinem Aufschrieb bemängeln, dass die jeweils vorgenommenen Operationen nicht dokumentiert sind. Z. B. sind die Ergebnisse zu 2.1. richtig, aber man weiß nicht, wie Du draufgekommen bist. Ähnliches bei Gleichungsumformungen.

Bei der 2.9. d) ist der Definitionsbereich richtig. Danach vermute ich aber gleich 2 dicke Böcke beim Umgang mit Logarithmen und binomischer Formel.
rafi07 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu Funktionen
So weit habe ich es bei der 2.9 e geschafft.

Stimmt das denn überhaupt.

Bei der 2.4 komme ich leider überhaupt nicht weiter.

Im ersten Satz steht ja, dass ich den maximalen Werte und Definitionsbereich bestimmen soll und im zweiten Satz die Bedingung mit y > 1.

Ich nehme an, dass die Bedingung mit der ersten Teilaufgabe nichts zu tun hat.
Stimmt das.


Der Definitionsbereich müssten ja wahrscheinlich alle reelen Zahlen sein.


Den Wertebereich bestimmt man ja Wahrscheinlich mit den Scheitelpunkten.
Die bekommen wir so wie ich verstanden habe durch eine Scheitelpunktform (quadratische Ergänzung).


Komme da aber schon nicht weiter. Weiß nicht wie ich mit dem a umgehen soll, bzw wie ich dann weiter machen kann.

Siehe Anhang.



Vielen vielen Dank für die Mühe[attach]52082[/attach]
 
 
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu Funktionen
Puh, da tun sich richtig große Baustellen auf.

Mit 2.9. e meinst Du wohl 2.9. c), was symptomatisch ist, denn da muß ich leider unverblümt sagen, dass an Deinem Lösungsvorschlag gar nichts richtig ist. Diese Aufgabe müßte komplett neu aufgezogen werden.

Auch bei der quadratischen Ergänzung hapert es. Das wird am Anfang ausgeklammert und erscheint schließlich in der Scheitelpunktform so:

Das führt dann auf die Scheitelpunktkoordinaten

[attach]52084[/attach]
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