Trapezstreifensumme |
| 31.10.2020, 22:01 | N.Mathe.N | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trapezstreifensumme Kann jemand mir bitte mit dieser Aufgabe helfen? 6. Archimedes verwendete keine Recht- eckstreifen, sondern in natürlicher Weise Trapezstreifen (siehe Abb.). a) Berechnen Sie die Trapezstreifensumme T4 der Funktion f(x) = x² über dem Intervall [0; 1]. b) Wie groß ist die Differenz zwischen dem exakten Inhalt A and T4? c) Vergleichen Sie mit den Rechtecksummen U,4 und O4 d) Welchen Nachteil haben Trapezstreifen gegenüber Rechteckstreifen? Meine Ideen: Ich habe nur Untersumme= 7/32 und Obersumme= 15/32 Also U4=7/32 < A < 15/32=O4 |
||
| 01.11.2020, 00:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Abbildung? Wie breit sollen die Trapezstreifen (= Höhe eines einzelnen Trapezes) im Intervall [0, 1] sein (bzw. Anzahl n der Rechtecke bzw. Trapeze)? Wahrscheinlich ist n = 4, denn dann stimmen auch deine Ober- und Untersumme. Dabei ist deren Unterschied bemerkenswert groß. Deswegen zieht man noch andere - weit genauere - Methoden zur numerischen Integration heran, wie die Trapez- oder die Simpsonregel. Die Trapezregel ist wesentlich genauer als die Rechtecksmethoden und ist deshalb vorzuziehen. Also ist sie von Vorteil, nicht von Nachteil (!) - Hast du den exakten Wert des Integrals schon bestimmt? - Bestimme die Summe der Flächeninhalte der 4 Trapeze, wobei die erste Figur ein Dreieck ist (sh. Graphik) [attach]52081[/attach] mY+ |
||
| 01.11.2020, 01:52 | N.Mathe.N | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider konnte ich die Abbildung nicht hochladen. Und die Trapezstreifen sollen 0,25 bereit sein. |
||
| 01.11.2020, 11:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun, dann entspricht die Grafik ja den Tatsachen. Du hast meine Fragen noch nicht beantwortet! Und was ist das Problem? mY+ |
||
| 01.11.2020, 14:09 | N.Mathe.N | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich verstehe die beiden Fragen nicht und daher weiß ich nicht wie ich das machen soll... b) Wie groß ist die Differenz zwischen dem exakten Inhalt A and T4? d) Welchen Nachteil haben Trapezstreifen gegenüber Rechteckstreifen? |
||
| 01.11.2020, 14:30 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechne doch mal zum Beispiel die Fläche vom dritten Trapez, also dem, was unten von 0,5 bis 0,75 geht. Tipp: es besteht aus einem Rechteck und einem Dreieck. Viele Grüße Steffen |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 01.11.2020, 14:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alternativ ist die Fläche eines Trapezes (a, c .. Parallelseiten, h .. Höhe) Wie schon gesagt, ist die Trapezmethode weitaus genauer, also sind die Rechtecke im Nachteil. mY+ |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|