Vektorraum - Dimension |
| 01.11.2020, 12:17 | Zac11 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorraum - Dimension Beweisen von folgenden Aussagen: a) Falls es einen Homomorphismus f: V->W gibt, der injektiv, aber nicht surjektiv ist, so muss gelten dim(V) > dim(W). b) Falls es keinen injektiven Homomorphismus f:V->W gibt, so muss gelten dim(V) > dim(W). Meine Ideen: f ist surjektiv genau dann wenn im(f)= W f ist injektiv genau dann wenn ker(f)={0} Also bei a) wäre dann im(f) ungleich W aber der ker(f)={0} Ich komme leider nicht weiter... bitte um Hilfe |
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| 01.11.2020, 12:40 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hinweis: Ein Homomorphismus ist durch die Bilder der Basisvektoren eindeutig festgelegt, denn . |
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