Geschwindigkeit graphisch bestimmen (Differential)

04.11.2020, 15:26	Jenny!!	Auf diesen Beitrag antworten »
Geschwindigkeit graphisch bestimmen (Differential) Meine Frage: Ich mache momentan den Brückenkurs Mathematik für die ETH und im Bereich Differentialgleichungen kam diese Frage (Siehe Bild für mehr Infos) ?Frida und Gustav laufen um die Wette und kommen in die letzte Runde. Zu welchem Zeitpunkt t=1,2,3,? sind die beiden auf dieser gleich schnell ? Dabei bezeichnen f,g jeweils die Position als Funktion in der Zeit t.? Meine Ideen: Nun bin ich so weit gekommen, dass Blau natürlich konstant ist mit einer Geschwindigkeit von 2/3. Rot muss mit der Ableitung der Sekante bzw mit der Tangente irgendwo auf den Betrag von 2/3 kommen, damit sie gleich schnell sind. Somit ist: $\begin{eqnarray} \lim_{t\to t(0)} (f(t)-f(t0)/t-t0) = 2/3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g(t) = (2/3)x+3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F(t)= k\times a^{t} \end{eqnarray*}$ Weiter bin ich nicht gekommen. Help?
04.11.2020, 15:50	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geschwindigkeit graphisch bestimmen (Differential) Willkommen im Matheboard! Wenn ich es richtig verstehe, sollst Du hier nur grafisch arbeiten, also ein Lineal an die gekrümmte Kurve bei den Stellen 1,2,3 anlegen und schauen, ob es parallel zur Gerade ist. Viele Grüße Steffen
04.11.2020, 16:09	Jenny!!	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geschwindigkeit graphisch bestimmen (Differential) Ah Jap das wars.. Es waren so viele rechenschwere Aufgaben vorher und nachher, dass ich dachte dass das nicht so einfach sein kann.. Verschwendete Zeit, wo ich versucht habe da was zu rechnen Dankeschön!

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