Borelsche Algebra auf Teilmenge

05.11.2020, 14:16	SubsetMaster	Auf diesen Beitrag antworten »
Borelsche Algebra auf Teilmenge Meine Frage: Meine Aufgabe ist folgende: Sei $\begin{eqnarray} U \subseteq X \end{eqnarray}$ Teilmenge (Betrachtung als metr. Raum mit der induzierten Metrik von (X, d)). Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray} B(U) = B(X)^{U} := \left\{A \cap U : A \in B(X)\right\} \end{eqnarray}$ gilt. Meine Ideen: Die Richtung $\begin{eqnarray} B(U) \subseteq B(X)^{U} \end{eqnarray}$ habe ich schon mittels der Identität auf U(=> messbar) bewiesen. Nur die andere Richtung erscheint mir rätselhaft. Mein Ansatz wäre das irgendwie über die Erzeuger zu lösen aber ich weiß nicht wie.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »