Quadratische Gleichungen, Lösungsmengen

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3rdtimesacharm Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichungen, Lösungsmengen
Hallo,


ich habe 2 Fragen zu dem Thema.

1. Wenn in einer Aufgabe steht:
Zitat:
Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungen bzgl. der Grundmenge \{1}."


Bedeutet das dann, dass, auch wenn die 1 als möglicher Wert für x vorkommt, sie nicht in der Lösungemenge vorkommt?
Wenn ich also bspw. und habe, beinhaltet L nur die 0?


2. Gegeben ist folgende quadratische Gleichung:


Ich soll nun bestimmten, für welche Werte von m diese Gleichung genau eine Lösung für x besitzt. A ist ein fester Parameter.

Irgendwie sind mir da zu viele Buchstaben verwirrt
Mit Gleichung umstellen bin ich nicht wirklich weiter gekommen, es sieht genau so schlimm aus nur mit weniger Klammern verwirrt
Ich dachte noch an Substitution, das ist mir noch vage bekannt aus viel zu lang vergangener Abizeit, aber das haben wir in der Vorlesung noch gar nicht eingeführt, also sollten wir das wohl auch nicht benutzen?

Ich bräuchte hier mal einen Tipp, wie ich diese Aufgabe angehen soll.


Danke smile
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1.: So sehe ich das auch.

Zu 2.: Laß dich mal nicht dadurch stören, daß da Variablen a und m statt Zahlen stehen und wende die p-q-Lösungsformel für quadratische Gleichungen an. Wenn du dann also einen Ausdruck für hast, was entscheidet denn darüber, ob die quadratische Gleichung 0, 1 oder 2 reelle Lösungen hat? Mit der Bedingung für eine Lösung kommst du weiter!
G061120 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Diskriminante der pq-Formel muss 0 werden

PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Na genau! Und für welches a ist das der Fall? Dann hast du's! smile
3rdtimesacharm Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Abend,

also mir ist das noch nicht so ganz klar.

Wir benutzen auch nicht die p/q-Formel sondern die abc-Formel.


Was ist denn hier mein erster Schritt?
Belasse ich die Gleichung so und habe dann ?

Ich habe nämlich bisher versucht, auszumultiplizieren und dann noch weiter zusammen zu fassen, aber dann hab ich das hier: und da verliere ich den Überblick, was zu a, b und c gehört Ups


Und wenn mein neuer Ansatz stimmt, dann muss ich schauen, wann die Diskriminante (also ) für welche m größer, kleiner, gleich 0 ist?

Muss ich dann noch was machen, oder ist das dann, was mir die Lösung ausgibt?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist schon fast alles! Die Diskriminante ist das unter der Wurzel. Wenn das negativ ist, gibt es keine Lösung, wenn es positiv ist, zwei. Und wenn es Null ist, eben nur eine. Also...

Viele Grüße
Steffen
 
 
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