Elemente der Lucasfolge für allgemeine Parameter berechnen

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3rdtimesacharm Auf diesen Beitrag antworten »
Elemente der Lucasfolge für allgemeine Parameter berechnen
Guten Abend Wink

Ich soll folgende Aufgabe bearbeiten:

Zitat:
Die Lucas-Folge ist in Abhängigkeit von zwei Parametern P und Q definiert durch:


a) Berechnen Sie die nächsten drei Elemente der Lucasfolge für die Parameter und

b) Berechnen Sie die nächsten drei Elemente der Lucas-Folge für allgemeine Parameter P und Q.


Also die a) hab ich (2, 1, -4).


Ich verstehe nur nicht, was ich bei der b) genau machen soll. Die allgemeine Form steht ja schon dran und das einzige, was mir einfallen würde, wäre einfach weiter die L mit weiterführenden Indizes einzufügen verwirrt


Danke für eure Hilfe!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst einfach die Elemente für ALLGEMEINE als explizite Formeln in in ausrechnen! Ich fang mal an:

, d.h. .

Weiter dann usw.
3rdtimesacharm Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Abend,

vielen Dank für deine Hilfe!


Stimmen die Ergebnisse?

Ich habe für und für
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt beides. Für allgemeinen Index sieht es komplizierter aus

,

zumindest im Fall (und auch im Fall , wenn man sich mit den dann auftretenden komplexen Potenzen arrangiert). Augenzwinkern
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