Notwendige und hinreichende Bedingungen |
| 07.11.2020, 16:16 | testerer3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Notwendige und hinreichende Bedingungen x\geq 1 ist hinreichend für x^2>1. x>1 ist hinreichend für x^2>1. |x|> 1 ist notwendig für x^2>1. |x|> 1 ist hinreichend für x^2>1. x>1 ist notwendig für x^2>1. x\geq 1 ist notwendig für x^2>1. Kann mir das jemand bitte erklären, wie ich das deuten muss, mit notwendig und hinreichend? |
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| 07.11.2020, 16:36 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Notwendige und hinreichende Bedingungen https://de.serlo.org/mathe/sonstiges/men...nde-bedingungen http://www.mathematik.net/extrema/k01s33.htm |
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| 07.11.2020, 17:13 | testerer3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß, du willst mir mit diesen Links helfen, aber ich verstehe es nicht. Also gehe ich mal auf das erste ein. Wenn gilt, dann gilt doch nicht Denn setzt man z.B. x = 1 Folgt daraus 1 > 1 und das ist ja falsch. Wenn gilt, dann kann das andere schon gelten. Aber was ist jetzt mit hinreichend und notwendig gemeint? Es ist ja notwendig, dass x > 1 ist, weil wenn 0 < x < 1 ist, dann geht das andere nicht auf oder nicht? |
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| 07.11.2020, 17:25 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber was ist mit x < -1 ? Beides hinreichende Voraussetzungen. Und x^2 > 1 muss bei beiden Voraussetzungen notwendig gelten. |
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| 07.11.2020, 17:29 | testerer3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja x < -1 geht ja auf, aber das umschließt ja nicht mein Intervall. Es geht mir ja eher darum, dass x < 1, gibt es x_i, die das eine nicht mehr einschließen, weils ja dann zum Widerspruch kommt. Also warum ist das jetzt hinreichend? Was ist genau mit hinreichend denn gemeint? |
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| 07.11.2020, 17:52 | G071120 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
d.h. Es ist nicht nur nicht hinreichend, sondern schlichtweg falsch, wie du festgestellt hast. Es ist auch nicht notwendig, denn auch Zahlen kleiner -1 erfüllen die Ungleichung. |
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| 07.11.2020, 18:01 | testerer3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x\geq 1 ist hinreichend für x^2>1. x>1 ist hinreichend für x^2>1. Dann gilt beides. |x|> 1 ist notwendig für x^2>1. Das gilt nicht |x|> 1 ist hinreichend für x^2>1. Das gilt x>1 ist notwendig für x^2>1. Das gilt nicht x\geq 1 ist notwendig für x^2>1. Das gilt auch nicht Ist das dann so richtig? |
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| 07.11.2020, 18:15 | G0711120 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x>1 ist nicht notwendig für x^2>1 Auch Zahlen < 1 sind möglich z.B. -2 |x|>1 ist hinreichend und notwendig für x^2>1 Was bedeutet x\geq |
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| 07.11.2020, 18:20 | testerer3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. ist hinreichend für 2. ist hinreichend für 3. ist notwendig für 4. ist hinreichend für 5. ist notwendig für 6. ist notwendig für Also nochmal: [1,2] beides gilt. [3] gilt nicht. [4] gilt. [5,6] beides gilt nicht. Vielleicht ist es jetzt übersichtlicher. Ist es korrekt? |
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| 07.11.2020, 22:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt. Wieso hast du deine Meinung geändert und sagst jetzt, dass 1. gilt? 
Stimmt, und es bedeutet, dass 3. und 4. richtig sind. 2. stimmt ebenfalls. Für den Rest gibt es Gegenbeispiele: 1. x = 1 5. x = -2 6. x = -2 |
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| 07.11.2020, 22:12 | testerer3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe meine Meinung geändert, weil mich die Antwort von ihm verwirrt hat. Danke für die Aufklärung. 
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