Die Flächeninhaltsfunktion

08.11.2020, 18:44	Lina.M	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Flächeninhaltsfunktion Meine Frage: Aufgabe: Am Ufer der Ostsee wird ein 500m langer Deich gebaut, der das abgebildete Profil erhalten soll. Er kann durch eine Parabel und 2 Geraden modelliert werden. Die Parabel läuft horizontal aus. a) Wie lautet die Gleichung der Parabel? b) Wie groß ist die Querschnittsfläche des Deiches insgesamt? c) Wie viele Fahrten mit 20-Tonnen-LKWS sind erforderlich, um das Baumaterial heranzuschaffen? (Materialdichte: 1,8 g/cm) Meine Ideen: kann jemand mir helfen, die aufgaben zu machen und genau erklären
08.11.2020, 18:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Freilich können wir dir gerne helfen, allerdings solltest du einmal anfangen, Ideen und Ansätze oder auch konkrete Fragen hier einzubringen. - Erstens stellt sich zunächst die Frage nach der Gleichung der Parabel .... Was haben wir, was wissen wir von der Parabel? - Zweitens: Welche Fläche ist zu berechnen und wie kommen wir zum Volumen? mY+
08.11.2020, 19:01	Lina.M	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe schon bei a) so geschrieben a) f(x) = ax^2+bx+c und die punkte eingesetzt (0/1) und (8/6) dann habe ich c=1 aber bei (8/6) 6=a8^2+b8+c 6=64a+8b+c aber weiter weiß ich nicht bei a)
08.11.2020, 19:04	Lina.M	Auf diesen Beitrag antworten »
Es soll f(x)=5/64x^2+1 raus kommen deswegen habe ich direkt b) berechnet und habe das hingekriegt A= 118/3
08.11.2020, 19:08	Lina.M	Auf diesen Beitrag antworten »
DAs Volume habe ich auch gerechnet und zwar V von ersten Dreieck = Ah V von Quader = abc V von zweiten Dreieck = Ah und am Ende alles zusammenrechnen
08.11.2020, 19:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei a) ist (0,1) ein besonderer Punkt, nämlich der Scheitel der Parabel. Deswegen lautet deren Gleichung $\begin{eqnarray} f(x) = ax^2 + 1 \end{eqnarray}$ , ja, c = 1, b ist dann 0; mittels des Punktes (8 \| 6) folgt $\begin{eqnarray} a = \frac 5 {64} \end{eqnarray}$ Somit berechnest du $\begin{eqnarray} A_{Par} = \int_{0}^{8} \left(\frac 5 {64} x^2 + 1\right) \dd x \end{eqnarray}$ ----------------- Kann es sein, dass die Gesamtfläche 121/3 m² beträgt? (Ich komme nicht auf 118/3 ) Für das Volumen berechne zuerst die Gesamtfläche, danach das Volumen (Multiplikation mit 500 m) mY+
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08.11.2020, 19:46	Lina.M	Auf diesen Beitrag antworten »
und wo ist b in der Funktion also wie haben Sie direkt a=5/64 gerechnet
08.11.2020, 19:49	Lina.M	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe bei b) Ao(8)+ 2*6+6 = 118/3 gerechnet
08.11.2020, 21:57	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir duzen uns im Forum, kein Problem --------------- b = 0, weil der Punkt (0 \| 1) gleichzeitig der Scheitel der Parabel ist. Und für den x-Wert des Scheitels gilt: $\begin{eqnarray} x_S = -\frac {b} {2a} \end{eqnarray}$ , somit ist $\begin{eqnarray} 0 = -\frac {b} {2a} \ \to \ b = 0 \end{eqnarray}$ Die Fläche unter der Parabel (zwischen 0 und 8) ist $\begin{eqnarray} A_p = \frac {64} 3 \end{eqnarray}$ , daneben das Rechteck hat 26 = 12 m², das Dreieck dann 5 m² und das kleine Rechteck darunter noch 2 m², das macht $\begin{eqnarray} A_{gesamt} = \frac{64 + 36 + 15 + 6} 3 = \frac {121} 3 \end{eqnarray*}$ oder? mY+

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