Offene/abgeschlossene Abbildungen |
08.11.2020, 20:49 | Susanno95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Offene/abgeschlossene Abbildungen So ich bins nochmal und habe ne Frage zu einer Aufgabe: Aufgabe: Eine Abbildung zwischen topologischen Räumen heißt offen, falls in offen ist für jede offene Menge . Analog heißt abgeschlossen falls in abgeschlossen ist für jede abgeschlossene Menge . (i) Untersuchen sie ob die Projektion offen oder abgeschlossen ist. (ii) Untersuchen Sie ob, die Abbildung mit offen oder abgeschlossen ist. Meine Idee: Eigentliche habe ich keine Idee wo ich anfangen soll... (i) Bei der eins wird ja der auf die x-Achse projeziert. Diese lässt sich aus offenen Intervallen darstellen oder nicht? aber da ja quasi in der y komponente egal ist was genommen wird (y koordinate spielt ja hier keine rolle) ist es doch offfen oder wir können ja alles nehmen? (ii) Also S^1 ist ja eine abgeschlossene Menge mit Rand , da der Rand abgeschlossen ist , da das Bild abgeschlossen ist , müsste dann ja auch die menge abgeschlossen sein, die sind ja beschränkt durch Betrag 1. aber was bringt mir das , oder bin ich da Komplett auf dem Holzweg??? kann mir wer helfen? oder bin ich komplett auf holzweg? Ansätze geben oder Hilfe? Danke schonmal.... |
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08.11.2020, 22:42 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Offene/abgeschlosse Abbildungen (i)Offen: Es bleibt einem ja nicht viel übrig, als sich einen Punkt zu nehmen, zu einem Urbild zu gehen, dort eine offene Kugel zu nehmen und sich anzuschauen. Abgeschlossenheit: Suche ein Gegenbeispiel |
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