Zylinder- Abhängigkeit Mantelfläche vom Volumen |
08.11.2020, 21:43 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zylinder- Abhängigkeit Mantelfläche vom Volumen Ich habe ein Zylinder mit einem Grundkreis-Radius r gegeben, wobei die Höhe gleich dem Durchmesser des Grundkreises ist. Wie kann man die Mantelfläche in Abhängigkeit des Volumens V angeben? Ich weiss, dass M = 2*r*Pi*h und V = Pi*r^2* h. Danke für die Hilfe! |
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08.11.2020, 22:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
M=2*r*pi*h=2*r*pi*2*r=... |
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08.11.2020, 22:03 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zwei reine Produktterme. Betrachte den Quotient , da kürzt sich viel raus. |
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08.11.2020, 22:10 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
... = 4 * r^2 * Pi = 4*(V / h) = ... Dann würde ich aber wieder auf 2*r*Pi*h kommen, also wieder zum Anfang :/ |
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09.11.2020, 00:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun, wenn du auf diesem Weg nicht weiterkommst, mache es so: Aus berechne r: , damit hast du schon die Abhängigkeit r von V. Das setze nun in die Mantelformel ein, somit ergibt sich die Abhängigkeit des Mantels vom Volumen V Du hast dann den Term noch etwas umzuformen ... -------------- Dem Vorschlag von Finn_ folgend, wäre , da hat sich zwar einiges gekürzt, aber auch hier ist nachfolgend r einzusetzen und umzuformen ... [ ] mY+ |
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09.11.2020, 00:34 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Huch, ich dachte der Radius wäre gegeben. Hab mich schon gefragt was der Text zur Höhe soll wenn die entfällt. Eine Ungereimtheit die ich nicht hätte kognitiv ignorieren dürfen. |
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09.11.2020, 17:08 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für eure Erklärungen! Die haben mir sehr geholfen! |
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