Funktion in Funktion

10.11.2020, 17:35	oli69	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion in Funktion Meine Frage: Hallo Experten. Mathematiklehrerin (Gymn.) liegt meiner Meinung nach falsch bei folgender Aufgabe: f(x) = x^2 +1 g(x) = 2f(x) +1 Lt. Lehrerin ist dann g(x)=2x^2 + 2 Ich sage g(x) = 2x^2 + 3 Meine Ideen:* g(x) = 2f(x) + 1 g(x) = 2(x^2+1) +1 g(x) = 2x^2 +2 +1 g(x) = 2x^2 +3 Lehrerin beharrt auf IHRER Lösung (s.o.) ohne genaue Erklärung. Sie meint nur wenn mann komplettes f(x) mal Zwei nimmt müßte man weitere Klammer setzen. Also: g(x) = 2*(f(x)) + 1 Was soll das ??? Was macht Sie aber wenn ich f(x) = 1 + x^2 schreibe ??? Stichwort Kommutativgesetz ??? Danke für jegliche Hilfe
10.11.2020, 17:50	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast völlig recht, und deine Begründung ist korrekt und vollständig. Wenn die Lehrerin das wirklich behauptet, ist ihre Behauptung falsch.
10.11.2020, 18:04	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke, die Angabe ist missverständlich; es soll sich wahrscheinlich um eine Verknüpfung handeln (wie es auch schon aus dem Thementitel hervorgeht!). Also so: $\begin{eqnarray} f(x) = x^2 + 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g(x)= 2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g \circ f = g(f(x)) = 2(x^2 + 1) = 2x^2 + 2 \end{eqnarray}$ mY+
10.11.2020, 20:04	oli69	Auf diesen Beitrag antworten »
Verknüpfung ist noch gar kein Schulstoff in der Klasse UND die Lehrerin hat es genauso wie oben aufgeschrieben: g(x) = 2*f(x) + 1 ALSO Verknüpfung ist raus

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