Verständnisfrage Funktionalanalysis |
11.11.2020, 19:46 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verständnisfrage Funktionalanalysis Zu 4.2.b: E' ist bei uns der Dualraum zu L(E). Aktuell wüsste ich nicht, wieso die Dualnorm von Phi = 1 sein sollte (oder doch? Ist mir gerade eingefallen). Diese wurde definiert als . Ist das nicht trivial? Das Supremum wird ja über alle x mit gebildet, wobei liegt. Hier ist ||.||_E die Supremumsnorm, d.h. ich suche das Betragssupremum in der Menge aller stetigen Funktionen auf [0,1] die dort <= 1 sind. Da f(x) = 1 stetig auf [0,1] ist, ist sollte auch ||phi||_{E'} = 1, aber das kommt mir komisch vor. Was übersehe ich/verstehe ich falsch? Danke! |
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11.11.2020, 20:30 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Verständnisfrage Funktionalanalysis Dein Geschreibsel ist etwas wirr, aber ich denke, du meinst das richtige und ja, es ist simpel. Im Grunde ist der Beweis mit schon fast erledigt. |
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12.11.2020, 03:22 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! Werde die Tage noch was zu den anderen Aufgaben fragen, "fürchte" ich |
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