Eigenräume einer Projektion sind bild und kern |
| 15.11.2020, 13:17 | Aron | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenräume einer Projektion sind bild und kern Halli Hallo, Ich habe hier mal eine Aufgabe und komme echt nicht weiter. Sei K ein Körper und V ein K-Vektorraum. Dann heißt ein K-linearer Endomorphismus f : V --> V Projektion, falls f ° f = f gilt. Zeigen Sie, dass für eine Projektion f der Kern ker(f) und das Bild im(f) Eigenräume von f sind. Bestimmen sind die zugehörigen Eigenwerte. Meine Ideen: Ich weiß nicht so recht wie ich anfangen soll |
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| 15.11.2020, 14:15 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fange beim Kern an, das ist trivial. Das Bild ist nicht viel schwieriger. |
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| 15.11.2020, 16:27 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kern: Bild: Alles klar ? |
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