Aufgabenstellung unklar, Matrizenmultiplikation

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endoplast Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabenstellung unklar, Matrizenmultiplikation
Meine Frage:
Hallo, habe folgende Aufgabe vor mir:

(1) Zeigen Sie, für Matrizen A, B, C über den reellen Zahlen, dass (AB)C genau dann definiert ist, wenn A(BC) definiert ist.

(2) Zeigen Sie ferner, dass im Falle der Definiertheit gilt, dass (AB)C = A(BC).

Meine Ideen:
(1)
Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich die Aufgabe richtig verstehe. Mein Ansatz wäre zu zeigen, dass (AB)C <=> A(BC) ist.
Und die einzelnen Matrizen halt formalisieren und damit definieren.

Wäre damit die Aufgabe gelöst?
Ich weiß nicht genau wie das mit dem ?...genau dann definiert ist, wenn...? gemeint ist.
Schließlich müsste man selbst für die Multiplikation von AB oder AA, etc. die Matrix/zen immer vorher irgendwie definiert sein.
Aber wie zeigt man denn eine Definition?
Werden diese nicht eben gerade festgesetzt wie z.B Axiome (nur dass Axiome noch ?stärker? sind)?

(2) Folgt aus (1) nicht gerade (2)?
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RE: Aufgabenstellung unklar, Matrizenmultiplikation
(1)
Zitat:
Mein Ansatz wäre zu zeigen, dass (AB)C <=> A(BC) ist.

Was soll denn das bedeuten? geschockt
Das Produkt zweier Matrizen ist nur definiert, wenn die Anzahl der Zeilen und Spalten einer gewissen Bedingung genügen.
(2) Nur weil die Produkte (AB)C und A(BC) defniert sind, sind sie noch lange nicht gleich. Das Assoziativgesetz kann man über die Summendarstellung der Produkte nachweisen.
endoplast Auf diesen Beitrag antworten »

(1) Ja, darauf wollte ich eben hinaus. Hätte mich wohl expliziter bzw. anders ausdrücken sollen, sorry! Ups
Es reicht dann also wirklich für diesen Geil der Aufgabe, diese Bedingung zu zeigen?

(2) Genau, ok.

Ich werde wohl i.A erstmal an meiner Fragestellung üben. XD

Vielen Dank für die Antwort und Bestätigung.
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Gerne. Falls es nochmal klemmt, einfach fragen Wink
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