Eissorten

16.11.2020, 14:20	Wolf67	Auf diesen Beitrag antworten »
Eissorten Hallo, Ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe: "Ein Eisverkäufer bietet acht verschiedene Eissorten an. Ein Tourist möchte davon in ein Hörnchen jeweils eine Kugel Schokoladeneis, Vanilleeis und Zitroneneis gefüllt haben, wobei es ihm auf genau diese Reihenfolge ankommt, damit er mit sauer beginnen und süß enden kann. a) Der Eisverkäufer versteht den Touristen nicht und füllt das Hörnchen nach dem Zufallsprinzip, wobei er auch nicht darauf achtet, dass alle drei Eissorten verschieden sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die gewünschte Reihenfolge trifft? b) Wie groß wäre die Wahrscheinlichkeit die gewünschte Reihenfolge zu treffen, wenn der Eisverkäufer wenigstens darauf achten würde, dass alle drei Eissorten verschieden sind? c) Und wie groß wäre die Wahrscheinlichkeit wenigstens die gewünschten Sorten auszuwählen (egal in welcher Reihenfolge), wenn der Eisverkäufer darauf achten würde, dass alle drei Eissorten verschieden sind?" Meine Ansätze bislang waren: a) N=8, k=3 $\begin{eqnarray} N^{K}<br /> =8^{3}<br /> =512<br /> =1/512 \end{eqnarray}$ Die richtige Lösung wäre hier aber 0,2 Prozent $\begin{eqnarray} b) \frac{N!}{(N-k)!} <br /> =\frac{8!}{(8-3)!}<br /> =336<br /> =1/336 \end{eqnarray}$ Die richtige Lösung wäre hier aber 0,3% $\begin{eqnarray} c) \frac{(N+k-1)!}{(k)!} (ohne den Bruchstrich) <br /> =\frac{(8+3-1)!}{(3)!}<br /> =120<br /> =1/120 \end{eqnarray}$ Die richtige Antwort wäre hier 1,79% Ich verstehe nicht wie man auf die Lösungen komme? Benutze ich einen komplett falschen Ansatz?
16.11.2020, 14:38	G161120	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eissorten a) 1/512 = 0,00195 = 0,2% b) 1/336 = 0,00298 = 0,3% c) 1/(8über3) = 0.0179 = 1,79%

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