Kombinatorik mit Fakultäten

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KombinatorikIstToll Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik mit Fakultäten
Meine Frage:
Guten Tag, habe eine Frage bezüglich der Rechnung mit Fakultäten (ob es einen Trick gibt)
Ich muss folgendes berechnen:
.

Meine Ideen:
Ich habe es zu runtergerechnet, nur komme ich jetzt nicht weiter.
Gibt es eine Trick, dies noch weiter zu vereinfachen um auf einen anschaulichen Bruch zu kommen, ohne Taschenrechner?
MFG
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zähler des letzten Bruchs lautet . Alle Brüche aussschreiben und kürzen, dann wird die Rechnung wesentlich übersichtlicher.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann sicher noch das eine oder andere kürzen, aber klar ist z.B., das man die Primzahlfakoren in (das sind 97,89,83) im Zähler auf jeden Fall nicht wird kürzen können, und da kommen noch ein paar mehr dazu, z.B. die 47 in und weitere. D.h., selbst der vollständig gekürzte Bruch hat noch beachtliche Zähler- und Nennergrößen.
KombinatorikIstToll Auf diesen Beitrag antworten »

Dann habe ich also . Nur wie kann ich das jetzt noch weiter kürzen. Der Nenner um dritten Bruch, kommt ja zum Beispiel nirgendwo mehr vor.
KombinatorikIstToll Auf diesen Beitrag antworten »

Ich brauche die Antwort für eine Aufgabe in der EWS, wobei ich mit der Hypergeometrischen-Verteilung eine Wahrscheinlichkeit ausrechnen muss. Nun komme ich mit weiteren Schritten ja nicht auf einen gescheiten Bruch. Das Ergebnis mit einem Rechner lautet circa 0,1259
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

WolframAlpha macht's noch ein bißchen genauer: https://www.wolframalpha.com/input/?i=bi...m%28100%2C20%29 Auch ein exakter Bruch ist bei den Ergebnissen. Nützt es was ? Wenn nicht, dann hilft alles nichts. Krumme Zahlen sind eben krumm.
 
 
KombinatorikIstToll Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön! Ich denke ich werde eine der alternativen Darstellungen herleiten und nehmen und anmerken, dass dies nicht sinnvoll weiter zu vereinfach ist, ergo den Rest mit dem Taschenrechner ausgerechnet, um auf eine Wahrscheinlichkeit zu kommen.
Dankeschön für die Hilfe!
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