In welchem Verhältnis teilt E die Strecke AC? |
| 17.11.2020, 14:40 | JustOneDay | Auf diesen Beitrag antworten » |
| In welchem Verhältnis teilt E die Strecke AC? Die Seite (Strecke) AB eines Dreiecks ABC wird über B hinaus zum Punkt D so verlängert, dass |AD|=n*|AB| gilt. n ist Element der natürlichen Zahlen und größer als 1. Die Gerade durch D und den Mittelpunkt M von Strecke BC schneidet Strecke AC im Punkt E. In welchem Verhältnis teilt E die Strecke AC ? Meine Ideen: Ich weiß ehrlich gesagt gar nicht, wie ich hier anfangen soll. Ich habe eine Zeichung mit n=2 und n=3 erstellt, mehr aber auch nicht. Alle Ansätze sind sehr willkommen, dankeschön! |
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| 17.11.2020, 19:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alter Grieche ... Geht aber mittelbar auf den Strahlensatz bzw. Ähnlichkeitsbetrachtungen zurück. |
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| 17.11.2020, 21:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was natürlich interessiert, ist das Teilverhältnis, welches der Punkt E auf AC erzeugt. Mittels der Tatsache, dass das Produkt der 3 Teilverhältnisse gleich 1 ist und zwei davon bekannt sind, berechnest du AE: EC Kannst du es nun angeben? --------- Soll/will man nicht auf den in dem Link angegebenen Satz zurückgreifen, lässt sich die Aufgabe auch vektoriell mittels der linearen Unabhängigkeit zweier Vektoren* und der Methode des geschlossenen Vektorzuges lösen. (*) mY+ |
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