Negativer Exponent. Umstellen.

21.11.2020, 09:33	cheat.008	Auf diesen Beitrag antworten »
Negativer Exponent. Umstellen. Hallo, ich bräuchte bitte mal Hilfe zum Umstellen der folgenden Gleichung nach x: Ich komme mit dem negativen Exponenten nicht zurecht. $\begin{eqnarray} y= 310^{9}x^{-1,924} \end{eqnarray*}$ Vielen Dank und liebe Grüße cheat.008
21.11.2020, 09:39	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzregel $\begin{eqnarray} \left(x^a\right)^b = x^{a\cdot b} \end{eqnarray}$ gilt auch für $\begin{eqnarray} b=\frac{1}{a} \end{eqnarray}$ , d.h., $\begin{eqnarray} \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}} = x \end{eqnarray}$ gilt für alle reellen $\begin{eqnarray} x,a \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x>0 \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} a\neq 0 \end{eqnarray}$ .
21.11.2020, 10:05	G211120	Auf diesen Beitrag antworten »
Negative Exponenten kriegt man weg, indem man mit dem negativen Kehrwert potenziert: $\begin{eqnarray} (x^{-a})^\frac{1}{-a} = x \end{eqnarray}$ , Es gilt bekanntlich: $\begin{eqnarray} -a\frac{1}{-a}= 1 \end{eqnarray*}$

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