Intervall von Funktionen bestimmen

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Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »
Intervall von Funktionen bestimmen
Hallo wiedermal,

wenn ich folgende Funktion habe:



Dann habe ich folgendes Intervall: und

Bei dieser Funktion:



lautet das Intervall:



Bei 1 startet die Funktion und schneidet die x- Achse, somit ist 1 aus dem Intervall ausgenommen.

Und bei: habe ich: und

Ich habe das so verstanden, das die Funktion bei einer Nullstelle, Hochpunkt, Tiefpunkt oder Wendepunkt das Intervall beendet und eine neues beginnt. Hab ich das so richtig verstanden?

VG
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Intervall von Funktionen bestimmen
Guten Tag,

bevor du irgendwelche Intervalle deiner Funktionen festlegen willst, musst du wissen, welche Eigenschaften die Funktion in diesem Intervall haben soll:

Suchst du das Intervall, in dem
    die Funktionswerte negativ sind
    die Funktion monoton fallend ist
    die Funktion rechtsgekrümmt ist


Solche (oder ähnliche ) Angaben fehlen bei deiner Frage.
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

Das weiß ich, habs jetzt nicht angeführt.
Mir geht es jetzt nur um die Klammern der Intervallschreibweise.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

OK, konnte ich ja nicht ahnen.

Nur zur Klarstellung: Gemeint sind Intervalle, die die x-Werte enthalten? Oder meintest Du vielleicht auch die y-Werte?

Zitat:
Dann habe ich folgendes Intervall: und


Soll das jetzt der maximale Definitionsbereich sein? Und warum nimmst Du die Null davon aus? verwirrt

Zitat:
lautet das Intervall:


Nein. Durch das Größer-Gleich-Zeichen wird die 1 mit eingeschlossen, d.h., das Intervall müsste so geschrieben werden :


Als Ergänzung: https://www.mathebibel.de/intervalle
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

eine Funktion hat immer eine Definitionsmenge.
Eine Funktionsvorschrift dagegen nicht.
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe folgende Beispiele:

1. Beispiel:



Die Wurzelfunktion hat bei -1 und 1 ja auch die Nullstellen.

Somit müsste das Intervall ja lauten:

Nebenfrage:
Kann ich das nicht auch so schreiben: und ?

2. Beispiel:



Hier startet die Wurzelfunktion bei -3.
-3 ist hier die Nullstelle.
Da der Startpunkt gleichzeitig der Nullpunkt der Funktion ist, muss dieser ja aus dem Intervall ausgenommen werden.

Hier müsste das Intervall ja folgendermaßen aussehen.



So müsste es ja stimmen?
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathman91
Kann ich das nicht auch so schreiben: und ?

Nein, kannst Du nicht. Denn
1. Ist "und" keine Mengenoperation
2. Wäre das auch mit Vereinigung nicht dasselbe, da Du -1 und 1 ausnimmst. Sie gehören aber in der ersten Darstellung dazu.
3. Die kleinere Zahl immer vor die größere gehört.

Richtig wäre

Zitat:
Original von Mathman91

So müsste es ja stimmen?

Nein, auch das stimmt nicht.
Wieso willst Du die Nullstelle herausnehmen? Ist ein Funktionswert von 0 deiner Meinung nach nicht zulässig? Was wäre deiner Meinung nach der y-Wert zu x=-5 (Was ja deiner Lösung nach im Definitionsbereich liegt)
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