Wahrscheinlichkeit einer Krankheit |
| 23.11.2020, 18:18 | Stochastiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit einer Krankheit Herr Müller unterzieht sich dem Test. Die Reaktion ist positiv. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Müller tatsächlich an K erkrankt ist? Zunächst habe ich einige gegebene Informationen aufgeschrieben K=Person ist krank K komplementär=Person ist nicht krank T=Test ist positiv T komplementär=Test ist negativ P(TIK)=1050/1500 P(T komplementär I K)) 450/1500 P(T I K komplementär)= 180/2000 P(T komplementär I K komplementär)=1820/2000 K=1500 K komplementär 2000 5% der Gesamtbevölkerung leiden an der Krankheit K Jetzt weiß ich nicht in wie weit man nun weiterrechnen soll. Muss man die Befragten und Tests noch einmal unterteilen, damit man und P(K) und P(T) bekommt ? Was macht man mit der Information 5%. Es muss ja wahrscheinlich der Satz des Bayes hier angewendet werden. Könnte mir jemand helfen? |
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| 23.11.2020, 19:11 | G231120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung - Krankheit Tipp: Baumdiagramm: 1.Verzweigung: 0,05 Krank, 0,95 nicht-krank 2. Verzweigung: krank und + : 1050/1500, n-kramk und +: 180/2000 Der Rest ergibt dann von selbst. Gesucht ist: P(k u.+|+) |
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| 23.11.2020, 20:08 | Stochastiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also wäre bei mir P(T und K I K) gesucht und ich müsste den Satz der totalen Wahrscheinlichkeit anwenden: 0,05*(1050/1500)+0,95*(180/1500)=14,9% Ist dies richtig? |
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| 23.11.2020, 22:02 | Stochastiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich meine natürlich 0,05*(1050/1500)+0,95*(180/2000)=12,05%. Stimmt dies? |
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| 24.11.2020, 09:17 | G241120 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1050/1500 = 7/10 180/200 = 9/100 0,05*7/10/(0,05*7/10+0,95*9/100) = 29,04% |
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