Wahrscheinlichkeit Serveranfragen

24.11.2020, 17:18	Tja	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Serveranfragen Meine Frage: Bei einem Server erfolgen durchschnittlich 553/50 Anfragen pro Minute. Wir nehmen an, dass - Anfragen unabhähngig voneinander erfolgen. - die Anfragen auf den Zeitraum von 40 Metern gleichmässig verteilt sind. - beliebig viele Anfragen erfolgen können. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für genau 455 Anfragen in einem Zeitraum von 40 Minuten. Meine Ideen: Poissonverteilung
25.11.2020, 00:25	Ulrich Ruhnau	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Serveranfragen Es gilt für eine Poisson-Verteilung: $\begin{eqnarray} p_{\lambda}(k)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda} \end{eqnarray}$ Wobei $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ der Erwartungswert ist. Wenn wir jedoch von 40 Minuten ausgehen müssen, dann würde ich das $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ daran anpassen und $\begin{eqnarray} k=455 \end{eqnarray}$ setzen. Numerisch ergibt sich aber ein Overflow-Fehler. Deshalb würde ich für p ein Produkt angeben, das ich wie folgt berechne: $\begin{eqnarray} p_{\lambda}(k)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}=\prod_{j=1}^k\frac{\lambda}{j}e^{-\frac{\lambda}{k}}\approx 0{,}0157 \end{eqnarray}$

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