Unleserlich! Periodizität einer Verknüpfung

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nils489 Auf diesen Beitrag antworten »
Periodizität einer Verknüpfung
Meine Frage:
Hallo die Aufgabe lautet:

Man hat die Funktion h mit A->B und g mit B->C A,B,C sind Teilmengen der reellen Zahlen.

Man soll jetzt zeigen oder widerlegen, dass wenn h periodisch ist, auch g?h periodisch ist.


Meine Ideen:
Mein Ansatz:

Zeigen: (g?f)(x1)=(g?f)(x2) x1 ? x2

Sei f periodisch also f(x1)=f(x2) x1 ? x2

(g?f)(x1)=g(f(x1))

Da f(x1) = f(x2): g(f(x1))=g(f(x2)=(g?f)(x2)

Das erscheint mir bisschen kurz für einen Beweis. Reicht das schon so?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Geht es wirklich um Periodizität? Mich irritieren die Vorgaben mit . Denn Periodizität scheint mir nur sinnvoll, wenn man als Definitionsmenge die Menge aller reellen Zahlen zugrundelegt.

Dann heißt deine Funktion auf einmal . Ich dachte, sie hieße . Und was du mit und willst, verstehe ich nicht. Bei Periodizität geht es doch um die Gleichheit der Funktionswerte an den Stellen und , wobei die Periode bezeichne.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Denn Periodizität scheint mir nur sinnvoll, wenn man als Definitionsmenge die Menge aller reellen Zahlen zugrundelegt.

Na so streng ist es ja nun wirklich nicht. Genau genommen muss neben bei Periodenlänge lediglich noch gefordert werden, mit der üblichen Definition .
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt. Man könnte ja zum Beispiel auch und nehmen. Ich hatte da wohl zu sehr die Bilder der Brüder Sinus und Cosinus im Kopf.
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