Anzahl der Untervektorräume für F2^3

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Caro30 Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl der Untervektorräume für F2^3
Meine Frage:
Hey Leute, ich sitze seit Ewigkeiten an einer Aufgabe und komme einfach nicht weiter. Ich möchte die Anzahl der Untervektorräume bestimmen für F2^3.


Meine Ideen:
Ich weiß, dass der Nullvektor der nulldimensionale Vektorraum ist und die sieben eindimensionalen Untervektorräume habe ich auch. Wie komme ich nun zu den zweidimensionalen? Bzw. wie kann man die Anzahl bestimmen, ohne alle aufschreiben zu müssen?
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RE: Anzahl der Untervektorräume für F2^3
Da hilft vielleicht die gleiche Idee, mit der man die Anzahl invertierbarer Matrizen bestimmt, siehe hier

Edit: Ich denke, das geht viel einfacher, weil zwei vom Nullvektor verschiedene Vektoren u,v schon dann l.u. sind, wenn ist. Das hast du ja schon selbst herausgefunden.
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