Definitionslücken berechnen |
28.11.2020, 18:30 | Mathman91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Definitionslücken berechnen ich versuche gerade die Definitionslücken von zwei Funktionen zu berechnen. Daher habe ich zwei Fragen an euch: 1. Frage: Bei folgender Funktion: Beim berechnen der Definitionslücken, konzentriere ich mich auf den Nenner. Hier habe ich x und dies setze ich Null: Lösung: 2. Frage: Bei dieser Funktion: lautet die Lösung: wobei ist. (Z soll die ganzen Zahlen darstellen). Stimmt das soweit? |
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28.11.2020, 18:57 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Definitionslücken berechnen Bei 1) könnte man es lassen. Bei 2) allerdings muß man auf die Schreibweise achten. ist die Variable, die grundsätzlich aus kommt. Auszunehmen sind alle ganzzahligen Vielfachen von , dafür kann man nicht selbst als Index verwenden. Den Definitionsbereich würde ich angeben mit \ |
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29.11.2020, 12:36 | Mathman91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei 1. Kann es ja nur 0 sein. Ich setze x=0 und fertig. Nur verstehe ich hier nicht, warum x=0 stetig hebbar ist? Ich habe hier doch keine hebbaren Definitionslücken. |
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29.11.2020, 13:00 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast da 0/0, also kannst du l'Hospital anwenden. Das gibt: cos(x)/1, was 1 ergibt bei x=0. |
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29.11.2020, 17:32 | Mathman91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ja klar. sin(0) = 0 somit habe ich im Zähler wie auch im Nenner 0 und an dieser stelle eine hebbare Definitionslücke. Danke. |
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29.11.2020, 18:07 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß jetzt nicht, ob Du die richtige Schlußfolgerung gezogen hast. Die Funktion ist stetig in . |
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30.11.2020, 04:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Definitionslücken berechnen
Das ist keine Funktion. Da fehlt die Definitionsmenge, die per Definition immer dazu gehört. Überlege dir mal, was du eigentlich suchst? Zahlen die eingesetzt keine Zahl ergeben? Übrigens: Obiges ist nicht einmal eine Funktionsvorschrift sondern eine Gleichung in 2 Variablen. |
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