Definitionslücken berechnen

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Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionslücken berechnen
Hallo zusammen,

ich versuche gerade die Definitionslücken von zwei Funktionen zu berechnen.
Daher habe ich zwei Fragen an euch:

1. Frage:

Bei folgender Funktion:



Beim berechnen der Definitionslücken, konzentriere ich mich auf den Nenner.

Hier habe ich x und dies setze ich Null:

Lösung:

2. Frage:

Bei dieser Funktion:



lautet die Lösung: wobei ist.

(Z soll die ganzen Zahlen darstellen).

Stimmt das soweit?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionslücken berechnen
Bei 1) könnte man es lassen.

Bei 2) allerdings muß man auf die Schreibweise achten.
ist die Variable, die grundsätzlich aus kommt.
Auszunehmen sind alle ganzzahligen Vielfachen von , dafür kann man nicht selbst als Index verwenden.
Den Definitionsbereich würde ich angeben mit
\
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 1. Kann es ja nur 0 sein.
Ich setze x=0 und fertig.

Nur verstehe ich hier nicht, warum x=0 stetig hebbar ist?
Ich habe hier doch keine hebbaren Definitionslücken.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast da 0/0, also kannst du l'Hospital anwenden.
Das gibt: cos(x)/1, was 1 ergibt bei x=0.
Mathman91 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, ja klar.

sin(0) = 0 somit habe ich im Zähler wie auch im Nenner 0 und an dieser stelle eine hebbare Definitionslücke.

Danke.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathman91
somit habe ich im Zähler wie auch im Nenner 0 und an dieser stelle eine hebbare Definitionslücke.


Weiß jetzt nicht, ob Du die richtige Schlußfolgerung gezogen hast.
Die Funktion

ist stetig in .
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionslücken berechnen
Zitat:
Original von Mathman91
ich versuche gerade die Definitionslücken von zwei Funktionen zu berechnen.

1. Frage:

Bei folgender Funktion:




Das ist keine Funktion. Da fehlt die Definitionsmenge, die per Definition immer dazu gehört.
Überlege dir mal, was du eigentlich suchst?

Zahlen die eingesetzt keine Zahl ergeben?

Übrigens: Obiges ist nicht einmal eine Funktionsvorschrift sondern eine Gleichung in 2 Variablen.
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