Direkte Summe eindeutig |
| 29.11.2020, 13:49 | uv1/uv2/uv3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Direkte Summe eindeutig Ist folgende Aussage wahr, und wenn ja stimmt der Beweis ? Sei V ein Vektorraum, U1, U2, W Untervektorräume von V, wobei die direkte Summe von U1 und W gleich der direkten Summe von U2 und W ist. Dann gilt schon U1=U2. Meine Ideen: Ansatz: Behauptung: Aussage ist wahr. Definiere dafür den Untervektorraum F als die direkte Summe von U1 und W. Dann ist per Definition ja U1 das Komplement von W bzgl. F. Allerdings ist das Komplement ja eindeutig, also gilt U1=U2 |
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