Bewegungsgleichung, Dgl und Awp |
| 29.11.2020, 17:16 | kuh7 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bewegungsgleichung, Dgl und Awp ich habe hier eine Aufgabe und wollte wissen ob meine Ansätze stimmen und wenn nicht wie es weiter geht. Ein Teilchen mit der Masse m erfahre die Kraft F(x) = 4x(x + 1)(x - 1) (a) Stellen Sie die Bewegungsgleichung e(¨x, x) = 0 auf. (b) Wir multiplizieren die Bewegungsgleichung mit x´ (t) und erhalten damit x´ · e(x¨, x) = 0. Bestimmen Sie eine Funktion E(x´ (t), x(t)), sodass dE/dt = x´ · e(x¨, x) gilt. Die Bewegungsgleichung ist ja relativ einfach mit 0= mx´´ - 4x(x+1)(x-1) für die b) dann mit x´ multipliziert: mx´´x´ - 4x(x+1)(x-1)x´ =0 jetzt war meine Idee ich stelle um auf: mx´´x´= 4x(x+1)(x-1)x´ und integriere beide Seiten. Durch Substitution kann man geschickt x´´ und x´ eliminieren und erhalte: m(x´)^2/2 = x^4 -2x^2 +C Die Funktion auf eine Seite gestellt würde ich = E setzen. Wenn man E ableitet müsste ja wieder die Ursprungsfunktion raus kommen. bzw. müsste ich noch ein t ranhängen?? Ich hoffe man kommt gut durch. Grüße |
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