Induktionsbeweis für Programmcode |
05.12.2020, 12:17 | Forumsnutzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Induktionsbeweis für Programmcode gegeben ist die folgende Programmcode: 0 public static long magic(long n) { 1 if (n > 2) { 2 return 9 * magic(n - 2) - 16; // Rekursionsfall 3 } else { 4 return 2 * n + 1; // Basisfall 5 } 6 } Aufgabe: Zu beweisen ist folgender Zusammenhang formal mittels vollständiger Induktion: Dazu zunächst folgende Frage: Warum geht diese Formel über 3^(n - 3) und endet dann auf 3^(n - 2)? Ich verstehe nicht, wie das zustande kommt. Angenommen, n = 5. Wie sähe dann der Teil hinter dem =-Zeichen aus mit eingesetzten Werten für n? Beste Grüße Forumsnutzer |
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05.12.2020, 12:46 | Forumsnutzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, da müsste stehen nach dem Sigma, Entschuldigung! Bzw. ich habe meine Zwischenfrage verstanden! Komme gegebenenfalls nochmal darauf zurück. LG Forumsnutzer |
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05.12.2020, 14:23 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn deine Gleichung lautet, dann ist die rechte Seite nur die ausgeschriebene Summe von links und damit identisch ohne weiteren Beweis. |
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