Produktreihe von 1/(1-x)^4 |
| 05.12.2020, 19:56 | andrey02 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Produktreihe von 1/(1-x)^4 Hallo zusammen, ich habe leider noch nie Potenzreihen bestimmt und auch ist mir nicht klar, wie ich das Cauchy-Produkt anwenden soll, wenn es mehr als zwei Faktoren sind. Die Aufgabe ist es, die Potenzreihe von 1/(1-x)^4 zu bestimmen. Wir haben das Beispiel zu 1/(1-x)^2 über die geometrische Reihe gemacht. Wie bekomme ich das jetzt hin wenn ich habe 1/(1-x)^4 = 1/(1-x) * 1/(1-x) * 1/(1-x) * 1/(1-x) ?? Meine Ideen: s.o. |
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| 05.12.2020, 19:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na wie schon: Sukzessive!!!
Nutze einfach nacheinander (!) für . |
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| 05.12.2020, 20:03 | andrey02 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Na wie schon: Sukzessive!!! Danke, also ich weiss, dass die Potenzreihe von 1/(x-1)^2 = Summe von n=0 bis unendlich von (n+1)*x^n ist. Aber das ist ja nicht absolut konvergent, also kann ich doch da die Cauchy-Formel nicht mehr anwenden, oder? |
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| 05.12.2020, 20:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für schon. Und "mehr" hast du bei der geometrischen Ausgangsreihe doch auch nicht, daher frage ich mich: Was hat dein Einwurf für einen Sinn? 
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