Quadratisches Funktional |
06.12.2020, 14:52 | rem | Auf diesen Beitrag antworten » |
Quadratisches Funktional --- Assume the quadratic function with and some arbitrary . Determine the eigenvectors and eigenvalues of A and represent the function in the coordinates of the orthonormal basis system consisting of the normalized eigenvectors. --- der erste Teil ist mir klar, eigenwerte und eigenvektoren von A ausrechnen. Für die Eigenwerte bekomme ich = +1 und = +3 heraus. Für die zugehörigen orthonormalen Eigenvektoren, erhalte ich dann bzw. . Was muss ich nun aber für den zweiten Teil der Aufgabe tun ([...] represent the function in the coordinates of the orthonormal basis system consisting of the normalized eigenvectors.)? Also ich habe mir dazu folgendes überlegt: Wie haben ja die Matrix . Diese kann ich für das lineare Glg. System auch schreiben als . Nun habe ich eine neue Basis von den orthonormalen eigenvektoren erhalten: und bzw. Nun wollen wir einen Basiswechsel der Matrix A durchführen. D.h.: Dabei ist T meine Transformationsmatrix. Stimmt das überhaupt was ich da mache? Wie gehts jetzt weiter. Bitte um Hilfe |
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