Taxifahrt (Wahrscheinlichkeitsverteilung) |
| 07.12.2020, 17:26 | MarryK | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Taxifahrt (Wahrscheinlichkeitsverteilung) Eine Taxifahrt vom Flughafen in die Stadtmitte kostet (unabhängig von der Anzahl der Fahrgäste)60 EUR. Für jede dieser Fahrten werden nun zwei Merkmale betrachtet: die Anzahl X der Fahrgäste und die Kosten Y, die auf einen Fahrgast entfallen, wenn die Gesamtkosten gleichmäßig auf alle Fahrgäste im Taxi verteilt werden. Bei beiden handelt es sich um Zufallsvariablen. Die Zufallsvariable X hat folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung. xi 1 2 3 4 pi 0,3 0,4 0,2 0,1 a) Wie viele Fahrgäste fahren durchschnittlich in einem Taxi? b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y (d. h. mögliche Werte und ihre Wahrscheinlichkeiten) und den Erwartungswert von Y. ____________________________ zu b) Erwartungswert Summe aus xi pi = 1*0,3+2*0,4+3*0,2+4*0,1= 2,1 ? 
____________________________ Aber wie a) und wie B) Wahrscheinlichkeitsverteilung? 
zu B) Erwartungswert Y = E(Y)= E(a+bX) Was aber ist in diesem Fall a und b, wie lässt es sich errechnen? Edit (mY+ und Steffen): 4 Beiträge zusammengefügt, damit der Antwortzähler wieder auf Null steht! |
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| 08.12.2020, 18:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Wert 2,1, den du für b) berechnet hast, ist allerdings die Antwort zu a), also durchschnittlich fahren in einem Taxi 2,1 Personen. Für b) muss m. E. das Gleiche gemacht werden, aber für die Fahrpreise pro Person. Je nachdem, wie viele Personen im Taxi fahren, gestaltet sich für diese der auf sie fallende Einzelpreis zu 60, 30, 20 und 15 Euro. Die Wahrscheinlichkeiten, dass sie diese Preise zahlen werden, sind natürlich die gleichen wie für die Anzahl der Fahrgäste. Das Ergebnis ist NICHT 60/2,1, wie vielleicht vermutet werden könnte. Weshalb nicht? mY+ |
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