Zufallsvariablen angeben

08.12.2020, 15:35	MvG2020	Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsvariablen angeben Meine Frage: Hallo liebe Community, ich habe eine Frage bezüglich einer Aufgabe die ich in einer alten Klausur gefunden habe. 1) Ich soll Zufallsvariablen X,Y angeben (mit passenden W'räumen), die identisch, aber nicht gleichverteilt sind 2) Ich soll Zufallsvariablen X,Y angeben (mit passenden W'räumen), die identisch verteilt, aber fast sicher ungleich sind Meine Ideen: Zur 1) Da habe ich folgendes gewählt: $\begin{eqnarray} \left\{ 0,1\right\}^n, A = P\left(\Omega\right), \mathbb P \end{eqnarray}$ ist LaPlace $\begin{eqnarray} X = \sum\limits_{j=1}^{k}\omega_j , Y = n-\sum\limits_{j=1}^{k}\omega_j \end{eqnarray}$ => X,Y ~ Bin(n, $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ ) und $\begin{eqnarray} \mathbb P_X = \mathbb P_Y \end{eqnarray}$ , also X ~ Y Das ist die Idee zur 1) Zur 2) Da stehe ich etwas auf dem Schlauch: Ich weiß, dass X ungleich Y fast sicher bedeutet, dass $\begin{eqnarray} \mathbb P\left(\left\{ \omega \in \Omega\|X\left(\omega\right) \neq Y\left(\omega\right) \right\} \right) = 1 \end{eqnarray}$ . Leider komme ich ab dann nicht mehr weiter. Ich wäre für jede Hilfe dankbar! MFG Korrekturen aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nichts so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen
09.12.2020, 08:45	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu 2) Nimm dein Beispiel aus 1), nur mit festgelegtem $\begin{eqnarray} n=1 \end{eqnarray}$ , sozusagen einfacher Münzwurf und $\begin{eqnarray} X,Y \end{eqnarray}$ sind dann Indikatorvariablen für die Ereignisse Kopf bzw. Zahl.

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