Unleserlich! Zelt mit dem größten Volumen |
| 10.12.2020, 18:56 | Mandalina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zelt mit dem größten Volumen Vier Stangen von jeweils 4m Länge sollen das Gerüst eines Zeltes in Form einer geraden Pyramide mit quadratischer Grundfläche bilden. Gesucht ist das Zelt mit dem größten Volumen. Stellen Sie das Volumen als Funktion in Abhängigkeit von (a) der Grundkante a, (b) der Höhe h, (c) dem Neigungswinkel ? dar Meine Ideen: Meine Lösung: Hauptbedingung: V(a,h)= 1/3 *a²*h Die Diagonale der quadratischen Grundfläche: d=a?2 Nebenbedingung: 4²=h²+(a?2/2)² =h²+a²/2 a²=2(4²-h²) B) V(h)=1/3*2(4²-h²)*h V(h)=2/3(4²-h³) V(h)=2/3h³ +16h V´(h)=2h²+16=0 / / 2 =h² + 8 / ? h= ?8 h=2,828m V(h)=1/3*a²*h V(h)=2,828*(16-8)*2/3=15,083m³ a²/2=4²-h² a²/2= 16-8 a²/2= 8 /*2 a²= 16 / ? a=4m ? = arcsin(h/a) ? = arcsin(2,828/4) =44,9913° A) V(a)=a²* ?4² -a²/2/3 C) Neigungswinkel der Zeltstangen: sin(?)=h/4 h=4*sin(?) Nun nehme ich die Formel für h: V(h)=h*(4² -h²)² *2/3 Und setze für h ein: h=4*sin(?) V(?)=4*sin(?)(4²-4²*sin²(?))*2/3 |
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| 10.12.2020, 20:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bist du Mlsaxe? Der Anfang deiner Rechnung stimmt. Bei B) ist es dann plötzlich schräg. Aus Minus wurde Plus, und beim Ausmultiplizieren ist auch etwas schiefgelaufen. Bei A) und C) sind mir zu viele Fragezeichen. Verwende zum Schreiben von Formeln den Formeleditor. |
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| 10.12.2020, 20:39 | Mandalina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau konnte mich irgendwie nicht anmelden. Willkommen im Matheboard! Kein Problem, Mlsaxe wird dann demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen A V(a)=ahoch2*wurzel4hoch2-ahoch2 / 2/3 C V(a)=4*sin(a)(4hoch2-4hoch2*sin(a))*2/3 |
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| 10.12.2020, 20:44 | Mandalina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und Das minus wurde plus weil die -2 auf die andere Seite genommen wurde habe ich aber vergessen mitreinzuschreiben |
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| 10.12.2020, 22:11 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie schon gesagt: Verwende den Formeleditor. Man kann deinen Kram einfach nicht lesen. Richtig ist das Folgende ( ist die Stangenlänge). als Funktion des Winkel kann ich dir nicht angeben, da du nicht erklärt hast, wo dein "Neigungswinkel" liegt. |
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| 10.12.2020, 22:21 | Mandalina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bedanke mich, die Abbildung für die Aufgabe habe ich angehangen, könnten Sie dann für Neigungswinkel schauen? |
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| 10.12.2020, 22:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... angehängt. Man kann durch ersetzen. Jetzt schau einmal, wie diese Ergebnisse zu deinem Aufschrieb passen. Mir erscheint, soweit ich das entziffern kann, dein Vorgehen im Prinzip richtig, allerdings mit Rechenfehlern im Detail. |
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| 10.12.2020, 22:40 | Mandalina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für Ihre Mühe. |
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