Verteilung von Störsignalen

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MIT Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung von Störsignalen
Meine Frage:
Hallo zusammen

Folgende Aufgabe

Ich habe ein Gerät mit dem ich Signale empfangen kann.
Jetzt gibt es ein Hintergrundrauschen.Die Signale sind ganzzahlig

Das sieht für ein gegebenes Zeitintervall (0,5ms) so aus

Mittelwert 1.11
S.D. (Standartabweichung?) 0.28

Jetzt kommt die Messung

Mittelwert 1.91
S.D. 1.38

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist in der Messung neben dem Hintergrundrauschen noch ein Störsignal dabei (bzw kein oder mehrere Störsignale)


Hinweis

P(Y=k)=0.0065
P(Y<=k)=0.9927
P(Y<k)=0.9862
P(Y>k)=0.0073
P(Y>=k)=0.0138





Meine Ideen:
Viele Ideen habe ich nicht wäre deshalb für Hinweise dankbar
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Störsignal
Zitat:
Original von MIT
... Die Signale sind ganzzahlig
...

Die Signale wohl nicht, gemeint ist sicher deren Anzahl.
Deswegen handelt es sich um eine diskrete Verteilung (--> Binomialverteilung)
Deren Parameter (n, p) kannst du mittels



bestimmen.

Zitat:
Original von MIT
...
S.D. (Standartabweichung?) ...
...


Ja, Standard Deviation, Standardabweichung (bitte mit "d")

mY+
MIT Auf diesen Beitrag antworten »

Danke soweit

Ich habe mal die Rohdaten

Zunächt wird das Hintergrundrauschen gemessen (ohne Störsignal)

Jede Messung dauert 10ms. Es wird 15 mal gemessen

Die Messreihe lautet
16;16;34;18;29;29;25;22;21;18;14;22;20;23,26

Mittelwert 22,2
S.D. 5,61

Jetzt wird ein Gerät eingeschaltet. Das läuft 0,5ms

Man muss also die Werte für den Hintergrund durch 20 dividieren

Mittelwert 1,11
S.D. 0,28


Jetzt wird 11 mal mit dem Gerätesignal gemessen

Die Messreihe lautet
0;2;2;1;2;0;4;4;1;3;2

Mittelwert 1,91
S.D. 1,38

Wie wahrscheinlich ist es,das in der zweiten Messreihe Störsignale dabei sind.
bzw Wie sieht die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus für 0 1 2... Störsignale
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MIT
Jede Messung dauert 10ms. Es wird 15 mal gemessen

Die Messreihe lautet
16;16;34;18;29;29;25;22;21;18;14;22;20;23,26

Das ist also so zu verstehen, dass das jeweils ein über 10ms akkumulierter Rauschwert ist?

Zitat:
Original von MIT
Jetzt wird ein Gerät eingeschaltet. Das läuft 0,5ms

Man muss also die Werte für den Hintergrund durch 20 dividieren

Du willst damit das Rauschen auf die 0.5ms zurückrechnen? Dann liegst du damit richtig, den Mittelwert durch 20 zu dividieren, ja: 1,11

Bei der Standardabweichung liegst du aber falsch: Die ist nicht durch 20, sondern nur durch zu dividieren, d.h., die Standardabweichung des 0,5ms-Rauschens ist gemäß Stichprobenschätzung ca. 1,25 .



Zitat:
Original von MIT
Hinweis

P(Y=k)=0.0065
P(Y<=k)=0.9927
P(Y<k)=0.9862
P(Y>k)=0.0073
P(Y>=k)=0.0138

Hat das irgendetwas mit dem Problem hier zu tun? Falls ja, solltest du das näher erläutern - andernfalls verbuche ich das unter Ulk.
MIT Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Hat das irgendetwas mit dem Problem hier zu tun? Falls ja, solltest du das näher erläutern - andernfalls verbuche ich das unter Ulk.


1962 hat das MIT (Massachusetts Institute of Technology) mehrmals einen Laserstrahl zum Mond geschickt um zu sehen ob da einige Photonen zurückkommen. Dazu hat man zunächst ohne Laser gemessen. Damit konnte man die Anzahl der Photonen bestimmen die vom Mondlicht kamen und vom Detektor erkannt wurde. Also jene Mondlichtphotonen die etwa die Wellenlänge des Laserlichtes hatten. Im Anhang sieht man eine Auswertung des Experiments. Das habe ich versucht zu deuten. Anscheindend waren die Experimente erfolgreich
(Ctrl=Control. Das müsste das Hintergrundrauschen sein)



Zitat:
Original von HAL 9000
Das ist also so zu verstehen, dass das jeweils ein über 10ms akkumulierter Rauschwert ist?


Ich denke ja. Zumindest ist das meine Vermutung.
In den ersten 10ms wurden 16 Photonen gemessen
Dann Pause dann wurde wieder 10ms lang gemessen und das 15mal


Zitat:
Original von HAL 9000
Du willst damit das Rauschen auf die 0.5ms zurückrechnen? Dann liegst du damit richtig, den Mittelwert durch 20 zu dividieren, ja: 1,11
Bei der Standardabweichung liegst du aber falsch: Die ist nicht durch 20, sondern nur durch zu dividieren, d.h., die Standardabweichung des 0,5ms-Rauschens ist gemäß Stichprobenschätzung ca. 1,25 .


Ich glaube es wurde folgendes gerechnet
Zunächtst die von mir vermutete Messreihe (Ich habe die gegebene Messreihe mit jeweils mit 20 multipliziert)
16;16;34;18;29;29;25;22;21;18;14;22;20;23,26

Mittelwert 22,2
S.D. 5,61

Ich glaube dann wurde jeder Wert durch 20 geteilt. Also
0,8;0,8;1,7;0,9;1,45;1,45;1,25;1,1;1,05;0,9;0,7;1,1;1,0;1,15;1,3

Mittelwert 1,11
S.D. 0,28 (das wäre dann 5,61/20=0,28)
Mir kam das gleich komisch vor
MIT Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Da sind noch einige Fragen aufgetaucht

Nochmal zur Erinnerung

Bei einem Laserexperiment werden Photonen gemessen.
Gemessen werden Hintergrundphotonen H und Laserphotonen L.
Die Zufallsvariablen H und L sind poissonverteilt und stochatisch unabhängig





Beim Experiment gilt

Es müsste doch gelten


Andererseits gilt für die Faltung


Das würde aber bedeuten,dass hier




Das vom Mond zurückgekehrte Signal wird in einem Zeitfenster [2,4s;2,5s] aufgefangen
Es wurden 3 Photonen registriert z1=2,43s; z2=2,44s; z3=2,47s
Welche Möglichkeiten habe ich jetzt ein Laserphoton zu finden?

Ich vermute,dass man bei diesen Vorrausetzungen H und L gar nicht trennen kann
Man könnte den Ereignissen Wahrscheinlichkeiten zuzuordnen. zB H-H-L
Ich glaube mittlerweile aber,dass das nichts bringt
 
 
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