Sekante G mittels zwei Punkten bestimmen.

12.12.2020, 15:26	Lukas52670	Auf diesen Beitrag antworten »
Sekante G mittels zwei Punkten bestimmen. Meine Frage: Hallo, Ich über gerade für meine nächste Mathe Klassenarbeit. Die Aufgabe lautet wie folgt: Gegeben Funktion: f(x)=o,75x-3x Bestimmung der Sekante g durch P (2;f(2)) und Q (5;f(5)) Ich habe bereits m über Y2-Y1 / X2-X1 berechnet. M=2,25 Also y=2,25x +b Ich weiß nun aber nicht wie ich b ausrechnen muss. Desweiteren muss ich die momentane Änderungsrate von f bei x=2 berechnen, falls jemand dafür einen Lösungsansatz hätte würde ich mich auch freuen. Falls mir jemand helfen kann vielen Dank. Meine Ideen: Ich habe bereits m über Y2-Y1 / X2-X1 berechnet. M=2,25 Also y=2,25x +b, wie ich jetzt aber weiter rechnen soll konnte ich nicht herausfinden. ( Mathe ist meine Schwäche -_- )
12.12.2020, 15:39	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante G mittels zwei Punkten bestimmen. Soll wohl vorab heißen $\begin{eqnarray} f(x)=0,75x^{\textcolor{red}{2}}-3x \end{eqnarray}$ ?
12.12.2020, 15:50	Lukas8258	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante G mittels zwei Punkten bestimmen. ja das muss 0,75x^2 - 3x heißen. Entschuldigung dafür.
12.12.2020, 15:56	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante G mittels zwei Punkten bestimmen. Nun, dann ist mit $\begin{eqnarray} g(x)=2,25x+b \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} g(2)=f(2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g(5)=f(5) \end{eqnarray}$ da P und Q auf $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ liegen. Also kannst Du wahlweise die Koordinaten von P oder Q einsetzen und jeweils nach b auflösen. Liefert in beiden Fällen dasselbe Ergebnis.
12.12.2020, 16:47	Lukas8258	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante G mittels zwei Punkten bestimmen. Wenn ich g2 einsetze komm ich auf b=0,4 und für g(5= einsetze auf b=0,44 Rechnet man das wie folgt? f(5)= 2.25 * 5 +b 5 = 11,25 +b 5/11,25 = b 0,44 = b
12.12.2020, 16:56	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante G mittels zwei Punkten bestimmen. $\begin{eqnarray} f(5) \end{eqnarray}$ ist aber nicht 5. $\begin{eqnarray} f(5) \end{eqnarray}$ ist der Funktionswert von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ bei x=5. Den hatte ich nicht hingeschrieben, denn Du hattest ihn ja schon vorher selbst für m ausgerechnet. Außerdem wandern die 11,25 dann in der Gleichung nicht mit "geteilt durch", sondern mit "minus" auf die andere Seite.
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12.12.2020, 19:51	Lukas8258	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante G mittels zwei Punkten bestimmen. Ehrlich gesagt weiß ich immer noch nicht wie ich jetzt auf b komme. Könnten sie das bitte genauer erläutern oder vorrechnen?
12.12.2020, 20:06	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekante G mittels zwei Punkten bestimmen. 1) $\begin{eqnarray} f(5)=0,75\cdot 5^{2}-3\cdot 5=3,75 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3,75=2,25\cdot 5+b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3,75-11,25=b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=-7,5 \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} f(2)=0,75\cdot 2^{2}-3\cdot 2=-3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -3=2,25\cdot 2+b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -3-4,5=b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=-7,5 \end{eqnarray}$

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