Verkettung Abbildungsmatrix

14.12.2020, 15:32	Sarugal	Auf diesen Beitrag antworten »
Verkettung Abbildungsmatrix Meine Frage: Hallo, Folgende Aufgabe ist gegeben: Bestimme eine Abbildungsmatrix die die folgenden Operationen zusammen beschreibt: 1: Spiegelung an 1 Winkelhalbierenden 2: Streckung X Achse um Faktor 3 3: Drehung um 75° im Uhrzeigersinn Meine Ideen: Die einzelnen Matrizen kriege ich hin: 1: 0 1 1 0 2: 3 0 0 1 3: cos(75) sin(75) -sin(75) cos(75) Aber was mache ich jetzt, bzw. wie mache ich daraus eine Matrix?
14.12.2020, 17:23	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Verkettung von linearen Abbildungen $\begin{eqnarray} \varphi, \psi \end{eqnarray}$ , die durch Matrizen $\begin{eqnarray} M_{ \varphi}, M_{\psi} \end{eqnarray}$ dargestellt werden, wird durch das Matrizenprodukt dargestellt: $\begin{eqnarray} M_{\psi\circ \varphi}=M_{ \psi} M_{\varphi} \end{eqnarray*}$ . Beachte die Reihenfolge, die erste Abbildung steht rechts, die letzte Abbildung steht links, ebenso steht die erste Matrix rechts und die letzte Matrix links.

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