Unendlich-dimensionaler Vektorraum |
15.12.2020, 15:06 | vektorraumliebhaber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unendlich-dimensionaler Vektorraum Hallo! Mir stellt sich eine Frage bzw. möchte ich wissen, ob ihr auf andere Ergebnisse kommt oder wie ihr das lösen würdet. Wisst ihr ein Beispiel eines unendlich-dimensionalen Vektorraums V, der einen echten Unterraum U besitzt mit dimU = dim V? Vielen Dank für euere Hilfe! Sending virtual hugs.... Meine Ideen: Meine Antwort wäre: IR^Q (Vektorraum der reelen Zahlen über den rationalen Zahlen. |
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15.12.2020, 16:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Unendlich-dimensionaler Vektorraum
Das und das sind aber zwei völlig unterschiedliche Dinge. Du kannst ja einfach einen reellen Vektorraum mit abzählbarer Basis nehmen: und dann den Unterraum betrachten. Wenn dir das noch nicht konkret genug ist, nimm für den Vektorraum der Polynome in über und für den Unterraum der Polynome mit Nullstelle 0. Das ist genau das Beispiel von oben mit . |
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