Goniometrische Gleichung 1

16.12.2020, 21:55	Matthi3454	Auf diesen Beitrag antworten »
Goniometrische Gleichung 1 Meine Frage: Hallo zusammen, Ich bräuchte bei dieser Gleichung hilfe. Bitte um Hilfestellung. Wir müssen die Gleichung im Bereich [0,360°) bzw. [0,2Pi] Meine Ideen: Ich verstehe nicht, wo ich hier anfange. Bitte um Hilfestellung am besten wäre der ganze Lösungsweg, dass ich diesen auf andere Beispiele übertragen kann. Die Rechnung: sin(x-60°)=cos(x+30°)
16.12.2020, 22:58	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt ja $\begin{align} \cos \left( t - \frac{1}{2} \pi \right) = \sin(t) \end{align}$ . Hierin setzt man $\begin{align} t = x - \frac{1}{3} \pi \end{align}$ ein und eliminiert damit den Sinus aus der zu lösenden Gleichung. Man bekommt $\begin{align} \cos \left( x - \frac{5}{6} \pi \right) = \cos \left( x + \frac{1}{6} \pi \right) \end{align}$ Nun ist aber $\begin{align} \cos(u) = \cos(v) \end{align}$ nur dann, wenn $\begin{align} u \equiv v \bmod {2 \pi} \end{align}$ oder $\begin{align} u \equiv - v \bmod {2 \pi} \end{align}$ ist.

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