Arithmetischer und geometrischer Durchschnitt

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Catherina492 Auf diesen Beitrag antworten »
Arithmetischer und geometrischer Durchschnitt
Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Matheaufgabe die ich dringend lösen muss, ich habe eine Idee aber bin mir nicht sicher. Kann mir wer helfen oder einen Ansatz geben

Hier die Aufgabe (d) (sie ist auf Englisch, ich übersetze sie mal):

Die Dividenden in den letzten vier Jahren sind 8%, - 6%, 15% und 7%

a) arithmethischer durchschnitt: 6%

b) geometrischer durchschnitt: 5,72%

c) welchen durchschnitt würdest du wählen wenn du nur 1 Jahr in die aktie investierst? : arithmetisches mittel

d) falls du 2 Jahre in die Aktie investierst, welche Dividende würdest du bekommen? (Wir haben noch den Hinweis bekommen dass es eine etwas knobelige Frage ist weil weder der arithmetische Durchschnitt noch der arithmetische Durchschnitt die Lösung ist) . Erkläre, wie du auf die Lösung gekommen bist.


Meine Ideen:
Meine Idee ist dass es der geometrische durchschnitt, also 5,72 ist. Aber das würde ja meinem Prof wiedersprechen...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabenstellungen c) und d) sind einigermaßen befremdlich formuliert: Inwiefern kann man einen Durchschnitt "wählen" für eine Investitionsentscheidung? Verstehe ich nicht.

Womöglich ist folgendes gemeint: Mit diskreter Gleichverteilung (d.h. jeweils Wkt 1/4) "erwischt" man für seine 1-Jahres-Investition jeweils eins der vier Jahre und fragt nun nach dem Erwartungswert der Dividende. Das wäre dann in der Tat das arithmetische Mittel.

Bei d) ist das womöglich ähnlich gemeint, nur dass man hier eine diskrete Gleichverteilung auf drei Investitions-Startzeitpunkte hat, nämlich den Beginn des ersten, zweiten oder dritten Jahres.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bei den zwei Jahren ist nicht gesagt, welche.
Also gibt es die Möglichkeiten 1,2 oder 2,3 oder 3,4
Deren geometrisches Mittel ist wiederum zu mitteln ...

mY+
G171220 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Die Dividenden in den letzten vier Jahren sind 8%, - 6%, 15% und 7%

Was soll das bedeuten?
Dividenden sind feste Größen in einer bestimmten Währung.
Es gibt keine negativen Dividenden. Die Dividende kann 0 sein, aber nie negativ. verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bei -6% (Wertverlust von 6%) ist natürlich 0,94 zu setzen (!)

mY+
Catherina492 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ich glaube ich habe falsch übersetzt. Mit Dividende meinte ich "stock return", also Aktienrendite...
 
 
Catherina492 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Dividende meinte ich "stock return", also Aktienrendite. Ist in der Tat nicht dasselbe. Hab falsch übersetzt
G171220 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ist in der Tat nicht dasselbe. Hab falsch übersetzt


Dividende ist die Gewinnausschüttung. (meist als der ausgeschüttetete Gewinn pro Aktie)
Aktienrendite ist der Kursgewinn.
Dividendenrendite ist das Verhältnis von Dividende pro Aktie durch Kaufpreis der Aktie.
Falls du BWL studierst, solltest du das gelernt haben. verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Mittelung sind jeweils nur zwei aufeinanderfolgende Jahre zu berücksichtigen.
Könnte das Resultat dann 5,13% sein?

mY+
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich wäre für . verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

So (mit der Wurzel aus dem arith. M der 3 geom. M.) kenne ich es eigentlich nicht verwirrt . Was ist das?
Ich habe so gerechnet:

3x Geometrisches Mittel:
Von diese 3 wieder das g. M. =

mY+
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Betrachtungsweise hatte ich ja oben schon skizziert:

Zitat:
Original von HAL 9000
Bei d) ist das womöglich ähnlich gemeint, nur dass man hier eine diskrete Gleichverteilung auf drei Investitions-Startzeitpunkte hat, nämlich den Beginn des ersten, zweiten oder dritten Jahres.

Damit bekommt man als Erwartungswert der Zweijahresrendite das arithmetische Mittel dieser drei Zweijahresrenditen.
Und davon die Wurzel ist die mittlere Einjahresrendite.


Bei deiner Rechenweise fällt es mir schwer, eine geeignete Interpretation zu finden: Gesetzt den Fall, das letzte Jahr würde statt mit +7% mit -100% (also Totalverlust) enden, dann kommst du mit deiner Rechenweise auch insgesamt auf -100%, obwohl 2/3 der Investoren von diesem Fiasko doch gar nicht betroffen sind. verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Berücksichtigung des Erwartungswertes der Zweijahresrendite ist nun verständlich.
Auch die Quadratwurzel für die mittlere Rendite in 1 Jahr.

Bei dieser Rechenweise wirkt sich ein Totalverlust bei dem 3. Investor "nur" mit -16.4% aus, reicht eh auch schon Big Laugh .

mY+
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