Trigonometrischer Pythagoras |
17.12.2020, 17:51 | Hansi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trigonometrischer Pythagoras Für den Fall Alpha=Beta ist ja klar das die Gleichung gilt. Wie aber müssen sich Alpha und Beta zueinander verhalten, wenn die Gleichung auch für andere Werte gelten soll? Meine Ideen: ... |
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17.12.2020, 18:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
EDIT: Na ja, wenn wir den Winkelbereich ansehen, gibt es schon Varianten. Diese resultieren aus der Gleichung: Einer der Fälle ist: ...... mY+ |
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18.12.2020, 09:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, befassen wir uns mit der Frage: Für welche reellen gilt ? (Von einem konkreten Winkelbereich ist oben ja keine Rede, auch wenn man der Symbole wegen Dreieckswinkel vermuten könnte.) Mit sowie eingesetzt ist das äquivalent zu , und damit (Periodizität und Symmetrie der Kosinusfunktion wegen) folgt mit , d.h. noch durch 2 dividiert . Für tatsächliche Dreiecksinnenwinkel bleibt davon aber wirklich nur übrig: Denn neben und fordert man ja in einem nichtentarteten Dreieck zudem auch noch , was damit schon mal die (auch von mYthos oben schon genannte) Lösung ausschließt. |
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18.12.2020, 11:00 | Luftikus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, Lösung schaut so aus.. [attach]52294[/attach] |
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18.12.2020, 11:02 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Viele Wege führen nach Rom. Aus folgt mit dem trigonometrischen Pythagoras , also Der Plusfall: Der Minusfall: Der Plusfall und der Minusfall lassen sich zusammenführen: @ Luftikus: hübsche Idee, das graphisch darzustellen |
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18.12.2020, 12:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
war auch mein erster Gedanke. Der zweite war "warum Fallunterscheidung, wenn man sie umschiffen kann?". |
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