Kubische Funktion erstellen mit nur 2 Punkten

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Lini Bini Auf diesen Beitrag antworten »
Kubische Funktion erstellen mit nur 2 Punkten
Meine Frage:
Hi! Ich sitze jetzt schon länger an dieser Aufgabe:
Und zwar muss ich eine kubische Funktion erstellen und habe die Punkte P(o/2) und Q(3/4) gegeben. Q(3/4) ist ein EXtremwert. Zudem haben ich x=-5 gegeben, wo der Wendepunkt ist.

Was muss ich jetzt tun?

Meine Ideen:
Ich habe bis jetzt nur das f(0)= 2 ist und f(3)=4
somit ergeben sich 2 Gleichungen
a+b+c+d=2
27a+9b+3c+d=4

aber eigentlich brauche ich 4 um das ganze mithilfe der Matrix zu berechnen?
netflixer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
a+b+c+d=2


Diese Gleichung passt nicht zu f(0)=2.
Beachte, dass wenn du etwas mit 0 multiplizierst, auch wieder 0 rauskommt.

Du musst dich bei solchen Aufgaben ja in der Regel fragen, ob du etwas in f, f ' oder f '' einsetzt.
Bisher hast du nur f genutzt.
Wann würdest du denn f ' oder f '' ins Spiel bringen ?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kubische Funktion erstellen mit nur 2 Punkten
Zitat:
Original von Lini Bini
Und zwar muss ich eine kubische Funktion erstellen und habe die Punkte P(o/2) und Q(3/4) gegeben. Q(3/4) ist ein EXtremwert. Zudem haben ich x=-5 gegeben, wo der Wendepunkt ist.

Wenn Dein Polynom durch den Punkt P=(0|2) geht, dann ist es vom Typ



Wenn es außerdem in Q=(3|4) einen Extremwert hat, muß gelten

und .

Falls bei x=5 ein Wendepunkt vorliegt, gilt außerdem noch

y''(5)=0

Die letzten drei Bedingungen legen vermutlich fest.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

EDIT
Variante nach Ruhnau

[attach]52300[/attach]
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lini Bini
Zudem haben ich x=-5 gegeben, wo der Wendepunkt ist.

In Worten "Minus Fünf".
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Dann neben der Ruhnauschen Variante noch die Originalversion

[attach]52307[/attach]
 
 
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