Verschiedene Aufgaben zur Stochastik [war: Mathe] |
| 17.12.2020, 22:39 | Vvvv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verschiedene Aufgaben zur Stochastik [war: Mathe] Kann mir jemand helfen die Aufgaben zu lösen?!! Wenn möglich mit Erklärung. Anbei die Aufgaben als Bild hochgeladen. Meine Ideen: Aufgabe 1a) 25.680.000 Menschen waren in infiziert Die restlichen Aufgaben bitte helfen!! |
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| 18.12.2020, 07:14 | early | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: verschiedene Aufgaben zur Stochastik [war: Mathe] b) Binomialverteilung: 1.P(X>=2)=P(X=0)+P(X=1)+P(x=2) p=0,04, n= 100, k=0,1,2 2.P(X>=1) = 1-P(X=0) 3. 1- 0,96^n = 0,9 c) Die Formeln kannst du leicht googeln (Erwartungswert bei Binomialverteilung) ... |
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| 18.12.2020, 08:58 | Babypink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: verschiedene Aufgaben zur Stochastik [war: Mathe] Kannst du mir ab Aufgabe d) helfen? Du bist hier zweimal angemeldet, Vvvv wird daher demnächst gelöscht. Steffen |
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| 18.12.2020, 10:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Formulierung nach ist bei d) ein Konfidenzintervall zum Niveau für den Infiziertenanteil gesucht. Da gibt es verschiedene Formeln zur Bestimmung dieses Konfidenzintervalls (die meisten davon Näherungsformeln, weil die auf der tatsächlichen Binomialverteilung basierenden exakten Formeln ziemlich rechenaufwändig sind bei nur geringem Genauigkeitsgewinn): https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_p...idence_interval Nimm am besten die Formel, die du in deinem Kurs kennengelernt hast. |
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| 18.12.2020, 11:20 | Babypink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Kannst du mir dann bei den restl. Aufgaben helfen die zu lösen? |
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| 18.12.2020, 11:34 | askeri | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe ist mit solch vielenTeilaufgaben recht ausladend gestellt. Leider hat es nicht dafür gereicht, vor Aufgabenteil b) die Gründe für eine Binomialverteilung zu nennen oder abzufragen. Mir ist bewusst, dass viele Aufgaben genau so gestellt sind (und man dann stillschweigend die Gültigkeit für ein Bernoulli-Experiment voraussetzt) aber findet ihr nicht auch, dass das zum Grundverständnis dazu gehört, den Einsatz der Binomialverteilung zu begründen ? |
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| 18.12.2020, 11:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei e) ist doch schon alles sehr gut im Baum aufbereitet, die gesuchten bedingten Wahrscheinlichkeiten sind rasch zusammengesucht: (1) (2) f) ist Ermessensfrage: Die negativ getesteten wird man wohl ohne weitere Untersuchung nach Hause schicken. Für die positiv getesteten wäre angesichts der hohen Falschalarmrate e)(2) anratsam, einen zweiten besseren (wahrscheinlich dann teureren) Test durchzuführen. Steht der nicht zur Verfügung, dann kann u.U. auch bereits eine Wiederholung des Schnelltests was bringen: Mit "u.U." meine ich, wenn man etwa (bedingte) Unabhängigkeit der Testergebnisse im Wiederholungsfall annehmen kann. Bei g) musste ich erstmal nachlesen: "Spezifität" meint die Wahrscheinlichkeit, dass Gesunde negativ getestet werden. Gut, dann führe die Baumrechnung von e)(2) durch mit zunächst unbekannten statt 0.85. @askeri Nun, wesentliche Voraussetzungen zum Einsatz der Binomialverteilung sind Unabhängigkeit sowie gleiche Infektionswahrscheinlichkeite der Probanden. Wenn die 100/25/500 Probanden aus b),c) geographisch und sozial weitgehend getrennt aus ganz Indien herausgesucht worden, ist das sicher eine zulässige Annahme. Wenn das nicht der Fall ist: Meines Wissens nach spielt bei Malaria die Mensch-zu-Mensch-Ansteckung kaum eine Rolle, daher klappt das mit der Unabhängigkeit wohl auch so ganz gut. Da es geographisch gesehen wohl erhebliche regionale Unterschiede in der Anopheles-Mückenbelastung geben wird, welche wohl maßgeblich die Infiziertenrate beeinflusst, ist das mit der gleichen Infektionswahrscheinlichkeite der Probanden indes wohl auf den Prüfstand zu stellen - in die Richtung geht ja auch Aufgabenstellung d). |
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| 18.12.2020, 12:22 | Babypink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie genau bei Aufgabe g) ? Zur Spezifität: Die Spezifität ist die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Gesunder auch als solches erkannt wird. Das heißt, bei einer Spezifität von 95 % werden 5 % fälschlicherweise als krank diagnostiziert. 100 Personen von 100 000 sind tatsächlich krank und werden aufgrund der gegebenen Sensitivität auch als solches erkannt. |
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| 18.12.2020, 12:23 | Babypink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir zeigen wie du das machst? |
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| 18.12.2020, 12:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Statt 0.15 und 0.85 an den letzten beiden Ästen rechts steht dann und , ganz unten an den Enden dann die absoluten Wahrscheinlichkeiten und . Die bedingte Wahrscheinlichkeitsberechnung aus e)(2) verändert sich entsprechend zu , und das soll nun laut g) gleich 0.4 sein. Diese Bestimmungsgleichung kannst du nach auflösen. |
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| 18.12.2020, 12:42 | Babypink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1-p ist die Gegenwk. oder? |
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| 18.12.2020, 12:44 | askeri | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Unabhängigkeit kann ich noch halbwegs nachvollziehen. Mich stört dabei, dass man aus der im Eingangstext stehenden Information "4% der Gesamtbevölkerung waren infiziert" automatisch direkt folgert, dass offenbar jeder einzelne Bewohner diese Infektionswahrscheinlicheit besitzt - und das dann auch noch für beliebig große Stichproben. Sehe ich das zu eng ? |
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| 18.12.2020, 13:21 | Babypink | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir jemand Aufgabe d) mal die Lösung zeigen? Ich komme irgendwie nicht weiter. |
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| 18.12.2020, 13:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht arbeitest du ja mal ein bisschen mit, und erzählst auf diese Anmerkung
hin, was ihr so zu diesem Konfidenzintervall kennengelernt habt. Diese deine bisher gezeigte totale Verweigerungshaltung kann ich nicht akzeptieren. |
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