Multiple-Choice-Test

18.12.2020, 16:04

tanja_rv

Multiple-Choice-Test

ich komm nicht klar mit einer aufgabe, ich lern grad für's abi

Aufgabe:
Bei einem Multiple-Choice-Test mit 40 Fragen ist nur eine von 4 Antworten richtig.

Bestimme die Anzahl der richtigen Antworten, aber der der Test bestanden ist, damit jemand, der nur zufällig ankreuzt, mit höchstens 10%er Wahrscheinlichkeit besteht.

Ich steh aufm Schlauch. Alles was aufgeschrieben hab: n = 40 und p = 0,25

18.12.2020, 17:25

G181220

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RE: Multiple-Choice-Test
Summe vom 0 bis k (40überk)*0,25^k*0,75^(n-k) <=0,1

Den Wert für musst zu in einer Tabelle suchen oder durch Probieren herausfinden.

Ich finde mit einem Programm: k>13, also mindestens 14 Treffer.

18.12.2020, 17:25

HAL 9000

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Zitat:

Original von tanja_rv
Bestimme die Anzahl der richtigen Antworten, aber der der Test bestanden ist, damit jemand, der nur zufällig ankreuzt, mit höchstens 10%er Wahrscheinlichkeit besteht.

Ich bin schwer über diesen Satz gestolpert, hab ihn zwei-, dreimal gelesen bis ich gemerkt habe, dass aber wohl durch ab ersetzt werden sollte...

Zitat:

Original von G181220
Ich finde mit einem Programm: k>13, also mindestens 14 Treffer.

Sicher? Ich komme bei $\begin{eqnarray*} \geq 14 \end{eqnarray*}$ auf 10,3% Bestehwahrscheinlichkeit, das ist laut Kriterium zuviel! Erst bei $\begin{eqnarray*} \geq 15 \end{eqnarray*}$ sind es nur noch 5,4%.

18.12.2020, 18:43

G181220

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Danke HAL.
Ich habe abgerundet auf 10%.
Darf man das in diesen Fall nicht? verwirrt

18.12.2020, 19:04

HAL 9000

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Höchstens 10% heißt nun mal $\begin{eqnarray*} \leq 10\% \end{eqnarray*}$ , und da fällt $\begin{eqnarray*} 10.3\% \end{eqnarray*}$ nicht drunter, selbst $\begin{eqnarray*} 10.01\% \end{eqnarray*}$ nicht - Rundung hin oder her.

18.12.2020, 19:08

G181220

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Danke, Euer Gestrengen! Augenzwinkern

PS:
Und wie wärs bei 10,000000000000000000000000000000000000001%? Big Laugh

18.12.2020, 19:42

Dopap

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RE: Multiple-Choice-Test

Zitat:

Original von G181220
Summe vom 0 bis k (40überk)*0,25^k*0,75^{n-k} <=0,1

Das gilt für $\begin{eqnarray*} k\in \{0,1,2,3,4,5,6\} \end{eqnarray*}$ verwirrt

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^{min(k)}\,0.25^k\cdot 0.75^{{\color{red}40}-k}>0.9 =14 \end{eqnarray*}$

18.12.2020, 20:04

G181220

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RE: Multiple-Choice-Test
Auch dir, Dopap, danke für die notwendige Korrektur. Freude

18.12.2020, 21:52

Dopap

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RE: Multiple-Choice-Test
nicht ganz, da fehlt das "40überk":

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=0}^{min(k)}\,\binom {40}{k}0.25^k\cdot 0.75^{{\color{red}40}-k}>0.9 =14 \Rightarrow mindestens 15 Fragen \end{eqnarray*}$

22.12.2020, 19:24

tanja_rv

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danke, hab's mittlerweile geschnallt, tanja

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