Wahrscheinlichkeiten berechnen

Neue Frage »

Rollmops Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten berechnen
Meine Frage:
Hallo zusammen, ich habe eine kleine Verständnisfrage bezüglich einer Notation:
Seien X,Y zwei unabhängig identisch verteilte Zufallsvariablen mit Werten in IN und P(X=k) = P(Y=k) = für alle k in IN.
Berechne folgendes:
1. P(min({X,Y}) <= k)
2. P(max({X,Y}) <= k)
3. P(X=Y)
4. P(X<Y)
5. P(X >= k*Y)

Meine Ideen:
Es hakt bei mir, mit der Notation mit dem min und max, wie ich das in der Summe umschreiben.
Bei 3. habe ich 1/3 raus, bei 4. habe ich 2/3 raus.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hinweise:

1)

2)

3)

4) Entweder auch wieder Summe (bzw. Doppelsumme), oder aber über folgende Überlegung: Der Symmetrie wegen gilt , somit kann man im Lichte von 3) betrachten.

5) Hier muss dann wohl doch eine Doppelsumme ran:


Bei vielen der Berechnungen ist vorab folgende Hilfsbetrachtung nützlich:


Zitat:
Original von Rollmops
Bei 3. habe ich 1/3 raus, bei 4. habe ich 2/3 raus.

Ersteres ist richtig, letzteres ist falsch. Siehe meine obigen Anmerkungen zu 4.
Rollmops Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Antwort.
Ich habe jetzt die Dinge mal durchgerechnet und komme auf folgendes:
1. 2/3
2. 4/3 wobei ich denke das dies nicht stimmen kann, da 4/3 > 1
3. 1/3
4. 1/3
5. Eine Summe die divergiert, also
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »