Mögliche Dreieckskonstruktionen |
| 27.12.2020, 17:38 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mögliche Dreieckskonstruktionen Gegeben habe ich von einem Dreieck: Alpha = 30° b = 5 cm und dann einmal a = 7cm sowie ein anderes mal a = 3cm. Bei der zweiten Variante mit a = 3cm sind 2 Dreiecke möglich, d.h. es gibt mehrere Lösungen. 1.) Für welche Werte von a existiert GENAU eine Lösung? Ist es korrekt, dass hierzu a >= b gelten muss? 2.) Welches ist der kleinste Wert a, für den genau eine Lösung existiert? --> Stimmt hier a = h_c (warum?) Danke für die Klärung. 
|
||||
| 27.12.2020, 19:20 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Dreieckskonstruktionen Guten Abend, zu 1.) ja zu 2.) Die Seite a beschreibt die Entfernung des Endpunktes von b - das ist C - zur Seite c. Die kürzeste Entfernung ist der Abstand von C zu c, und der der Abstand wird senkrecht zur Seite c gemessen. Deine Antwort ist also richtig. Wegen kannst Du die minimale Länge der Seite a exakt angeben. |
||||
| 27.12.2020, 19:39 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Dreieckskonstruktionen Ist denn in 2) nicht a<b 
|
||||
| 27.12.2020, 20:52 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Dreieckskonstruktionen @URL Danke für den Hinweis. Leider habe ich diesen Grenzfall total übersehen. Thomas007 muss also seine Antwort zu 1.) noch um den Sonderfall ergänzen. |
||||
| 28.12.2020, 12:11 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Dreieckskonstruktionen Also dann korrigiere ich: 1.) a >= b bzw. falls a < b, dann gibt es keinen Wert a, sodass es nur 1 Lösungsdreieck gibt. 2.) a = h_c Stimmt das so zusammenfassend?
|
||||
| 28.12.2020, 15:47 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Dreieckskonstruktionen Hallo, nicht ganz:
Genauer müsste es heißen: 1.) oder falls , dann gibt es genau 1 Lösungsdreieck für Anmerkung: In rechtwinkligen Dreiecken fallen die Katheten mit zwei Dreieckshöhen zusammen, womit aber die Dreiecksseiten nicht verschwunden sind. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 28.12.2020, 21:50 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Dreieckskonstruktionen Danke für die Korrektur!
|
||||
| 28.12.2020, 21:56 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Dreieckskonstruktionen Der Vollständigkeit halber: Für a < h_c gibt es keine Lösung für ein Dreieck. Das ist korrekt so, oder? |
||||
| 30.12.2020, 13:23 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mögliche Dreieckskonstruktionen Stimmt der Inhalt meines letzten Beitrages? |
||||
| 30.12.2020, 22:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Begründung? Und den minimalen Wert für a hast du auch noch nicht angegeben. Er ist h_c. Um dessen Wert herauszufinden, ergänze das rechtwinkelige Dreieck mit dem Winkel alpha und den Seiten b und h_c zu einem gleichseitigen Dreieck (Seitenlänge = 5). Wie groß ist dann h_c? (Dazu brauchst du in diesem Fall keinen Sinus.) mY+ |
||||
| 01.01.2021, 11:57 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Begründung ist folgende: Für h_c < a < b gibt es zwei mögliche Lösungsdreiecke, eines mit Beta > 90° und eines mit Beta < 90°. Ist nun h_c > a, gibt es entsprechend kein Lösungsdreieck. Wenn das so stimmt (?) wäre meine Anfrage beantwortet und mein Post geschlossen. |
||||
| 01.01.2021, 14:48 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das stimmt (das hatten wir eigentlich ja auch schon), aber du hast - beharrlich - noch immer nicht den minimalen Wert für h_c angegeben. Weshalb nicht? Das kannst du entweder mittels des sin(30°) oder mit dem zuvor angegebenen gleichseitigen Dreieck herausfinden. Was ist das Problem? mY+ |
||||
| 01.01.2021, 16:18 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tiptop - ah und h_c wäre natürlich 5/2 (sorry, das ist mir untergegangen.)
|
||||
| 01.01.2021, 22:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, nun passt es
mY+ |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
